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← | N 67 |
← 116.26 m → | N 67 |
→ |
↑ 116.21 m ↓ |
↑ 116.21 m ↓ |
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N 67 |
← 116.27 m → 13 511 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477924346923828 y=0.242069244384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477924346923828 × 217)
floor (0.477924346923828 × 131072)
floor (62642.5)tx = 62642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242069244384766 × 217)
floor (0.242069244384766 × 131072)
floor (31728.5)ty = 31728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62642 / 31728 ti = "17/62642/31728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62642/31728.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62642 ÷ 217
62642 ÷ 131072x = 0.477920532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31728 ÷ 217
31728 ÷ 131072y = 0.2420654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477920532226562 × 2 - 1) × π
-0.044158935546875 × 3.1415926535Λ = -0.13872939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2420654296875 × 2 - 1) × π
0.515869140625 × 3.1415926535Φ = 1.62065070235486 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13872939} λ = -0.13872939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62065070235486))-π/2
2×atan(5.05637944433771)-π/2
2×1.37554594533073-π/2
2.75109189066146-1.57079632675φ = 1.18029556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13872939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.948609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18029556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.625954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62642 KachelY 31728 -0.13872939 1.18029556 -7.948609 67.625954 Oben rechts KachelX + 1 62643 KachelY 31728 -0.13868145 1.18029556 -7.945862 67.625954 Unten links KachelX 62642 KachelY + 1 31729 -0.13872939 1.18027732 -7.948609 67.624909 Unten rechts KachelX + 1 62643 KachelY + 1 31729 -0.13868145 1.18027732 -7.945862 67.624909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18029556-1.18027732) × R
1.82399999999472e-05 × 6371000dl = 116.207039999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18029556-1.18027732) × R
1.82399999999472e-05 × 6371000dr = 116.207039999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13872939--0.13868145) × cos(1.18029556) × R
4.79399999999963e-05 × 0.380651531179853 × 6371000do = 116.260775592731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13872939--0.13868145) × cos(1.18027732) × R
4.79399999999963e-05 × 0.380668397983032 × 6371000du = 116.265927148573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18029556)-sin(1.18027732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380651531179853-0.380668397983032)× R²
abs(-0.13868145--0.13872939)×1.6866803178972e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.6866803178972e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.6866803178972e-05× 40589641000000 ar = 13510.6199236938m²