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← 161.24 m → | N 58 |
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↑ 161.25 m ↓ |
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N 58 |
← 161.24 m → 26 000 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477916717529297 y=0.300518035888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477916717529297 × 217)
floor (0.477916717529297 × 131072)
floor (62641.5)tx = 62641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300518035888672 × 217)
floor (0.300518035888672 × 131072)
floor (39389.5)ty = 39389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62641 / 39389 ti = "17/62641/39389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62641/39389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62641 ÷ 217
62641 ÷ 131072x = 0.477912902832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39389 ÷ 217
39389 ÷ 131072y = 0.300514221191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477912902832031 × 2 - 1) × π
-0.0441741943359375 × 3.1415926535Λ = -0.13877732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300514221191406 × 2 - 1) × π
0.398971557617188 × 3.1415926535Φ = 1.25340611436561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13877732} λ = -0.13877732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25340611436561))-π/2
2×atan(3.50225173456512)-π/2
2×1.2926665089983-π/2
2.5853330179966-1.57079632675φ = 1.01453669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13877732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.951355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01453669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.128670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62641 KachelY 39389 -0.13877732 1.01453669 -7.951355 58.128670 Oben rechts KachelX + 1 62642 KachelY 39389 -0.13872939 1.01453669 -7.948609 58.128670 Unten links KachelX 62641 KachelY + 1 39390 -0.13877732 1.01451138 -7.951355 58.127220 Unten rechts KachelX + 1 62642 KachelY + 1 39390 -0.13872939 1.01451138 -7.948609 58.127220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01453669-1.01451138) × R
2.53099999998341e-05 × 6371000dl = 161.250009998943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01453669-1.01451138) × R
2.53099999998341e-05 × 6371000dr = 161.250009998943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13877732--0.13872939) × cos(1.01453669) × R
4.79300000000016e-05 × 0.528013447740334 × 6371000do = 161.235258269293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13877732--0.13872939) × cos(1.01451138) × R
4.79300000000016e-05 × 0.528034941734598 × 6371000du = 161.241821719014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01453669)-sin(1.01451138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528013447740334-0.528034941734598)× R²
abs(-0.13872939--0.13877732)×2.1493994263988e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.1493994263988e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.1493994263988e-05× 40589641000000 ar = 25999.7161876428m²