↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 91.07 m → | N 72 |
→ |
↑ 91.11 m ↓ |
↑ 91.11 m ↓ |
|||
N 72 |
← 91.07 m → 8 297 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477916717529297 y=0.200786590576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477916717529297 × 217)
floor (0.477916717529297 × 131072)
floor (62641.5)tx = 62641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200786590576172 × 217)
floor (0.200786590576172 × 131072)
floor (26317.5)ty = 26317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62641 / 26317 ti = "17/62641/26317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62641/26317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62641 ÷ 217
62641 ÷ 131072x = 0.477912902832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26317 ÷ 217
26317 ÷ 131072y = 0.200782775878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477912902832031 × 2 - 1) × π
-0.0441741943359375 × 3.1415926535Λ = -0.13877732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.200782775878906 × 2 - 1) × π
0.598434448242188 × 3.1415926535Φ = 1.88003726619898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13877732} λ = -0.13877732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.88003726619898))-π/2
2×atan(6.55374909095809)-π/2
2×1.41937979292968-π/2
2.83875958585935-1.57079632675φ = 1.26796326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13877732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.951355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26796326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.648943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62641 KachelY 26317 -0.13877732 1.26796326 -7.951355 72.648943 Oben rechts KachelX + 1 62642 KachelY 26317 -0.13872939 1.26796326 -7.948609 72.648943 Unten links KachelX 62641 KachelY + 1 26318 -0.13877732 1.26794896 -7.951355 72.648124 Unten rechts KachelX + 1 62642 KachelY + 1 26318 -0.13872939 1.26794896 -7.948609 72.648124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26796326-1.26794896) × R
1.42999999999116e-05 × 6371000dl = 91.1052999994368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26796326-1.26794896) × R
1.42999999999116e-05 × 6371000dr = 91.1052999994368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13877732--0.13872939) × cos(1.26796326) × R
4.79300000000016e-05 × 0.298225549164761 × 6371000do = 91.0667590908192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13877732--0.13872939) × cos(1.26794896) × R
4.79300000000016e-05 × 0.298239198418887 × 6371000du = 91.0709270547671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26796326)-sin(1.26794896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298225549164761-0.298239198418887)× R²
abs(-0.13872939--0.13877732)×1.3649254125947e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.3649254125947e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.3649254125947e-05× 40589641000000 ar = 8296.85426882347m²