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← 91.06 m → | N 72 |
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N 72 |
← 91.06 m → 8 296 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477916717529297 y=0.200771331787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477916717529297 × 217)
floor (0.477916717529297 × 131072)
floor (62641.5)tx = 62641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200771331787109 × 217)
floor (0.200771331787109 × 131072)
floor (26315.5)ty = 26315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62641 / 26315 ti = "17/62641/26315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62641/26315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62641 ÷ 217
62641 ÷ 131072x = 0.477912902832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26315 ÷ 217
26315 ÷ 131072y = 0.200767517089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477912902832031 × 2 - 1) × π
-0.0441741943359375 × 3.1415926535Λ = -0.13877732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.200767517089844 × 2 - 1) × π
0.598464965820312 × 3.1415926535Φ = 1.88013313999822 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13877732} λ = -0.13877732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.88013313999822))-π/2
2×atan(6.55437745390399)-π/2
2×1.41939408828383-π/2
2.83878817656766-1.57079632675φ = 1.26799185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13877732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.951355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26799185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.650581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62641 KachelY 26315 -0.13877732 1.26799185 -7.951355 72.650581 Oben rechts KachelX + 1 62642 KachelY 26315 -0.13872939 1.26799185 -7.948609 72.650581 Unten links KachelX 62641 KachelY + 1 26316 -0.13877732 1.26797755 -7.951355 72.649762 Unten rechts KachelX + 1 62642 KachelY + 1 26316 -0.13872939 1.26797755 -7.948609 72.649762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26799185-1.26797755) × R
1.43000000001337e-05 × 6371000dl = 91.1053000008515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26799185-1.26797755) × R
1.43000000001337e-05 × 6371000dr = 91.1053000008515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13877732--0.13872939) × cos(1.26799185) × R
4.79300000000016e-05 × 0.298198260018599 × 6371000do = 91.0584260217502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13877732--0.13872939) × cos(1.26797755) × R
4.79300000000016e-05 × 0.298211909394648 × 6371000du = 91.0625940229287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26799185)-sin(1.26797755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298198260018599-0.298211909394648)× R²
abs(-0.13872939--0.13877732)×1.36493760489742e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.36493760489742e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.36493760489742e-05× 40589641000000 ar = 8296.09508390424m²