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← | N 69 |
← 108.83 m → | N 69 |
→ |
↑ 108.82 m ↓ |
↑ 108.82 m ↓ |
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N 69 |
← 108.84 m → 11 843 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477901458740234 y=0.230762481689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477901458740234 × 217)
floor (0.477901458740234 × 131072)
floor (62639.5)tx = 62639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230762481689453 × 217)
floor (0.230762481689453 × 131072)
floor (30246.5)ty = 30246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62639 / 30246 ti = "17/62639/30246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62639/30246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62639 ÷ 217
62639 ÷ 131072x = 0.477897644042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30246 ÷ 217
30246 ÷ 131072y = 0.230758666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477897644042969 × 2 - 1) × π
-0.0442047119140625 × 3.1415926535Λ = -0.13887320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230758666992188 × 2 - 1) × π
0.538482666015625 × 3.1415926535Φ = 1.69169318759178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13887320} λ = -0.13887320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69169318759178))-π/2
2×atan(5.42866467551327)-π/2
2×1.38863107661968-π/2
2.77726215323937-1.57079632675φ = 1.20646583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13887320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.956848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20646583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.125400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62639 KachelY 30246 -0.13887320 1.20646583 -7.956848 69.125400 Oben rechts KachelX + 1 62640 KachelY 30246 -0.13882526 1.20646583 -7.954101 69.125400 Unten links KachelX 62639 KachelY + 1 30247 -0.13887320 1.20644875 -7.956848 69.124422 Unten rechts KachelX + 1 62640 KachelY + 1 30247 -0.13882526 1.20644875 -7.954101 69.124422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20646583-1.20644875) × R
1.70799999998916e-05 × 6371000dl = 108.81667999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20646583-1.20644875) × R
1.70799999998916e-05 × 6371000dr = 108.81667999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13887320--0.13882526) × cos(1.20646583) × R
4.79399999999963e-05 × 0.356323815673071 × 6371000do = 108.830465081563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13887320--0.13882526) × cos(1.20644875) × R
4.79399999999963e-05 × 0.356339774533116 × 6371000du = 108.835339328202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20646583)-sin(1.20644875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356323815673071-0.356339774533116)× R²
abs(-0.13882526--0.13887320)×1.59588600453509e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.59588600453509e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.59588600453509e-05× 40589641000000 ar = 11842.8350928455m²