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← | N 64 |
← 129.26 m → | N 64 |
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↑ 129.27 m ↓ |
↑ 129.27 m ↓ |
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N 64 |
← 129.27 m → 16 710 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477893829345703 y=0.260494232177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477893829345703 × 217)
floor (0.477893829345703 × 131072)
floor (62638.5)tx = 62638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260494232177734 × 217)
floor (0.260494232177734 × 131072)
floor (34143.5)ty = 34143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62638 / 34143 ti = "17/62638/34143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62638/34143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62638 ÷ 217
62638 ÷ 131072x = 0.477890014648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34143 ÷ 217
34143 ÷ 131072y = 0.260490417480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477890014648438 × 2 - 1) × π
-0.044219970703125 × 3.1415926535Λ = -0.13892114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260490417480469 × 2 - 1) × π
0.479019165039062 × 3.1415926535Φ = 1.50488308977242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13892114} λ = -0.13892114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50488308977242))-π/2
2×atan(4.50362707944271)-π/2
2×1.3522979360095-π/2
2.70459587201901-1.57079632675φ = 1.13379955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13892114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.959595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13379955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.961929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62638 KachelY 34143 -0.13892114 1.13379955 -7.959595 64.961929 Oben rechts KachelX + 1 62639 KachelY 34143 -0.13887320 1.13379955 -7.956848 64.961929 Unten links KachelX 62638 KachelY + 1 34144 -0.13892114 1.13377926 -7.959595 64.960766 Unten rechts KachelX + 1 62639 KachelY + 1 34144 -0.13887320 1.13377926 -7.956848 64.960766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13379955-1.13377926) × R
2.02899999999229e-05 × 6371000dl = 129.267589999509m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13379955-1.13377926) × R
2.02899999999229e-05 × 6371000dr = 129.267589999509m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13892114--0.13887320) × cos(1.13379955) × R
4.79399999999963e-05 × 0.423220377113647 × 6371000do = 129.262396863005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13892114--0.13887320) × cos(1.13377926) × R
4.79399999999963e-05 × 0.423238760309742 × 6371000du = 129.268011564276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13379955)-sin(1.13377926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423220377113647-0.423238760309742)× R²
abs(-0.13887320--0.13892114)×1.83831960951508e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83831960951508e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83831960951508e-05× 40589641000000 ar = 16709.8014200103m²