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← | N 64 |
← 129.24 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.27 m ↓ |
↑ 129.27 m ↓ |
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N 64 |
← 129.25 m → 16 707 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477886199951172 y=0.260501861572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477886199951172 × 217)
floor (0.477886199951172 × 131072)
floor (62637.5)tx = 62637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260501861572266 × 217)
floor (0.260501861572266 × 131072)
floor (34144.5)ty = 34144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62637 / 34144 ti = "17/62637/34144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62637/34144.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62637 ÷ 217
62637 ÷ 131072x = 0.477882385253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34144 ÷ 217
34144 ÷ 131072y = 0.260498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477882385253906 × 2 - 1) × π
-0.0442352294921875 × 3.1415926535Λ = -0.13896907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260498046875 × 2 - 1) × π
0.47900390625 × 3.1415926535Φ = 1.5048351528728 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13896907} λ = -0.13896907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5048351528728))-π/2
2×atan(4.50341119469794)-π/2
2×1.35228779185275-π/2
2.70457558370549-1.57079632675φ = 1.13377926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13896907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.962341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13377926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.960766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62637 KachelY 34144 -0.13896907 1.13377926 -7.962341 64.960766 Oben rechts KachelX + 1 62638 KachelY 34144 -0.13892114 1.13377926 -7.959595 64.960766 Unten links KachelX 62637 KachelY + 1 34145 -0.13896907 1.13375897 -7.962341 64.959604 Unten rechts KachelX + 1 62638 KachelY + 1 34145 -0.13892114 1.13375897 -7.959595 64.959604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13377926-1.13375897) × R
2.02900000001449e-05 × 6371000dl = 129.267590000923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13377926-1.13375897) × R
2.02900000001449e-05 × 6371000dr = 129.267590000923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13896907--0.13892114) × cos(1.13377926) × R
4.79300000000016e-05 × 0.423238760309742 × 6371000do = 129.24104702287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13896907--0.13892114) × cos(1.13375897) × R
4.79300000000016e-05 × 0.423257143331597 × 6371000du = 129.246660499742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13377926)-sin(1.13375897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423238760309742-0.423257143331597)× R²
abs(-0.13892114--0.13896907)×1.83830218546399e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83830218546399e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83830218546399e-05× 40589641000000 ar = 16707.04149875m²