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↑ 108.82 m ↓ |
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N 69 |
← 108.80 m → 11 839 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477886199951172 y=0.230747222900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477886199951172 × 217)
floor (0.477886199951172 × 131072)
floor (62637.5)tx = 62637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230747222900391 × 217)
floor (0.230747222900391 × 131072)
floor (30244.5)ty = 30244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62637 / 30244 ti = "17/62637/30244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62637/30244.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62637 ÷ 217
62637 ÷ 131072x = 0.477882385253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30244 ÷ 217
30244 ÷ 131072y = 0.230743408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477882385253906 × 2 - 1) × π
-0.0442352294921875 × 3.1415926535Λ = -0.13896907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230743408203125 × 2 - 1) × π
0.53851318359375 × 3.1415926535Φ = 1.69178906139102 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13896907} λ = -0.13896907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69178906139102))-π/2
2×atan(5.42918516717087)-π/2
2×1.38864815691378-π/2
2.77729631382756-1.57079632675φ = 1.20649999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13896907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.962341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20649999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.127357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62637 KachelY 30244 -0.13896907 1.20649999 -7.962341 69.127357 Oben rechts KachelX + 1 62638 KachelY 30244 -0.13892114 1.20649999 -7.959595 69.127357 Unten links KachelX 62637 KachelY + 1 30245 -0.13896907 1.20648291 -7.962341 69.126379 Unten rechts KachelX + 1 62638 KachelY + 1 30245 -0.13892114 1.20648291 -7.959595 69.126379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20649999-1.20648291) × R
1.70799999998916e-05 × 6371000dl = 108.81667999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20649999-1.20648291) × R
1.70799999998916e-05 × 6371000dr = 108.81667999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13896907--0.13892114) × cos(1.20649999) × R
4.79300000000016e-05 × 0.356291897641137 × 6371000do = 108.798017136253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13896907--0.13892114) × cos(1.20648291) × R
4.79300000000016e-05 × 0.356307856709076 × 6371000du = 108.802890429636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20649999)-sin(1.20648291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356291897641137-0.356307856709076)× R²
abs(-0.13892114--0.13896907)×1.59590679388311e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.59590679388311e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.59590679388311e-05× 40589641000000 ar = 11839.3041632176m²