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← 126.71 m → | N 65 |
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↑ 126.72 m ↓ |
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N 65 |
← 126.71 m → 16 056 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477878570556641 y=0.256992340087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477878570556641 × 217)
floor (0.477878570556641 × 131072)
floor (62636.5)tx = 62636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256992340087891 × 217)
floor (0.256992340087891 × 131072)
floor (33684.5)ty = 33684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62636 / 33684 ti = "17/62636/33684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62636/33684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62636 ÷ 217
62636 ÷ 131072x = 0.477874755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33684 ÷ 217
33684 ÷ 131072y = 0.256988525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477874755859375 × 2 - 1) × π
-0.04425048828125 × 3.1415926535Λ = -0.13901701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256988525390625 × 2 - 1) × π
0.48602294921875 × 3.1415926535Φ = 1.52688612669803 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13901701} λ = -0.13901701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52688612669803))-π/2
2×atan(4.60381877096695)-π/2
2×1.35690783394261-π/2
2.71381566788521-1.57079632675φ = 1.14301934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13901701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.965088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14301934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.490184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62636 KachelY 33684 -0.13901701 1.14301934 -7.965088 65.490184 Oben rechts KachelX + 1 62637 KachelY 33684 -0.13896907 1.14301934 -7.962341 65.490184 Unten links KachelX 62636 KachelY + 1 33685 -0.13901701 1.14299945 -7.965088 65.489044 Unten rechts KachelX + 1 62637 KachelY + 1 33685 -0.13896907 1.14299945 -7.962341 65.489044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14301934-1.14299945) × R
1.98899999999114e-05 × 6371000dl = 126.719189999435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14301934-1.14299945) × R
1.98899999999114e-05 × 6371000dr = 126.719189999435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13901701--0.13896907) × cos(1.14301934) × R
4.79399999999963e-05 × 0.414849131185881 × 6371000do = 126.705602880795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13901701--0.13896907) × cos(1.14299945) × R
4.79399999999963e-05 × 0.414867228820142 × 6371000du = 126.711130364131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14301934)-sin(1.14299945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414849131185881-0.414867228820142)× R²
abs(-0.13896907--0.13901701)×1.80976342608052e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.80976342608052e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.80976342608052e-05× 40589641000000 ar = 16056.3815850419m²