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← | N 65 |
← 126.53 m → | N 65 |
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↑ 126.53 m ↓ |
↑ 126.53 m ↓ |
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N 65 |
← 126.54 m → 16 010 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477863311767578 y=0.256786346435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477863311767578 × 217)
floor (0.477863311767578 × 131072)
floor (62634.5)tx = 62634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256786346435547 × 217)
floor (0.256786346435547 × 131072)
floor (33657.5)ty = 33657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62634 / 33657 ti = "17/62634/33657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62634/33657.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62634 ÷ 217
62634 ÷ 131072x = 0.477859497070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33657 ÷ 217
33657 ÷ 131072y = 0.256782531738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477859497070312 × 2 - 1) × π
-0.044281005859375 × 3.1415926535Λ = -0.13911288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256782531738281 × 2 - 1) × π
0.486434936523438 × 3.1415926535Φ = 1.52818042298777 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13911288} λ = -0.13911288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52818042298777))-π/2
2×atan(4.60978133435031)-π/2
2×1.35717614475325-π/2
2.7143522895065-1.57079632675φ = 1.14355596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13911288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.970581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14355596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.520930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62634 KachelY 33657 -0.13911288 1.14355596 -7.970581 65.520930 Oben rechts KachelX + 1 62635 KachelY 33657 -0.13906495 1.14355596 -7.967835 65.520930 Unten links KachelX 62634 KachelY + 1 33658 -0.13911288 1.14353610 -7.970581 65.519792 Unten rechts KachelX + 1 62635 KachelY + 1 33658 -0.13906495 1.14353610 -7.967835 65.519792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14355596-1.14353610) × R
1.98600000000937e-05 × 6371000dl = 126.528060000597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14355596-1.14353610) × R
1.98600000000937e-05 × 6371000dr = 126.528060000597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13911288--0.13906495) × cos(1.14355596) × R
4.79300000000016e-05 × 0.414360806193426 × 6371000do = 126.530056931665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13911288--0.13906495) × cos(1.14353610) × R
4.79300000000016e-05 × 0.414378880949883 × 6371000du = 126.535576275989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14355596)-sin(1.14353610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414360806193426-0.414378880949883)× R²
abs(-0.13906495--0.13911288)×1.80747564567652e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.80747564567652e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.80747564567652e-05× 40589641000000 ar = 16009.9518117264m²