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← | N 65 |
← 126.69 m → | N 65 |
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↑ 126.66 m ↓ |
↑ 126.66 m ↓ |
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N 65 |
← 126.70 m → 16 047 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477855682373047 y=0.256977081298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477855682373047 × 217)
floor (0.477855682373047 × 131072)
floor (62633.5)tx = 62633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256977081298828 × 217)
floor (0.256977081298828 × 131072)
floor (33682.5)ty = 33682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62633 / 33682 ti = "17/62633/33682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62633/33682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62633 ÷ 217
62633 ÷ 131072x = 0.477851867675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33682 ÷ 217
33682 ÷ 131072y = 0.256973266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477851867675781 × 2 - 1) × π
-0.0442962646484375 × 3.1415926535Λ = -0.13916082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256973266601562 × 2 - 1) × π
0.486053466796875 × 3.1415926535Φ = 1.52698200049727 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13916082} λ = -0.13916082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52698200049727))-π/2
2×atan(4.60426017772286)-π/2
2×1.35692771965634-π/2
2.71385543931268-1.57079632675φ = 1.14305911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13916082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.973328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14305911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.492463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62633 KachelY 33682 -0.13916082 1.14305911 -7.973328 65.492463 Oben rechts KachelX + 1 62634 KachelY 33682 -0.13911288 1.14305911 -7.970581 65.492463 Unten links KachelX 62633 KachelY + 1 33683 -0.13916082 1.14303923 -7.973328 65.491324 Unten rechts KachelX + 1 62634 KachelY + 1 33683 -0.13911288 1.14303923 -7.970581 65.491324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14305911-1.14303923) × R
1.98799999999721e-05 × 6371000dl = 126.655479999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14305911-1.14303923) × R
1.98799999999721e-05 × 6371000dr = 126.655479999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13916082--0.13911288) × cos(1.14305911) × R
4.79399999999963e-05 × 0.414812944524076 × 6371000do = 126.694550542835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13916082--0.13911288) × cos(1.14303923) × R
4.79399999999963e-05 × 0.414831033387501 × 6371000du = 126.700075347332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14305911)-sin(1.14303923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414812944524076-0.414831033387501)× R²
abs(-0.13911288--0.13916082)×1.80888634252474e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.80888634252474e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.80888634252474e-05× 40589641000000 ar = 16046.9089861409m²