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← 161.27 m → | N 58 |
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↑ 161.31 m ↓ |
↑ 161.31 m ↓ |
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N 58 |
← 161.27 m → 26 015 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477840423583984 y=0.300556182861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477840423583984 × 217)
floor (0.477840423583984 × 131072)
floor (62631.5)tx = 62631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300556182861328 × 217)
floor (0.300556182861328 × 131072)
floor (39394.5)ty = 39394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62631 / 39394 ti = "17/62631/39394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62631/39394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62631 ÷ 217
62631 ÷ 131072x = 0.477836608886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39394 ÷ 217
39394 ÷ 131072y = 0.300552368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477836608886719 × 2 - 1) × π
-0.0443267822265625 × 3.1415926535Λ = -0.13925669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300552368164062 × 2 - 1) × π
0.398895263671875 × 3.1415926535Φ = 1.25316642986751 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13925669} λ = -0.13925669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25316642986751))-π/2
2×atan(3.50141239970769)-π/2
2×1.29260322423894-π/2
2.58520644847788-1.57079632675φ = 1.01441012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13925669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.978821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01441012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.121419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62631 KachelY 39394 -0.13925669 1.01441012 -7.978821 58.121419 Oben rechts KachelX + 1 62632 KachelY 39394 -0.13920876 1.01441012 -7.976074 58.121419 Unten links KachelX 62631 KachelY + 1 39395 -0.13925669 1.01438480 -7.978821 58.119968 Unten rechts KachelX + 1 62632 KachelY + 1 39395 -0.13920876 1.01438480 -7.976074 58.119968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01441012-1.01438480) × R
2.53199999999953e-05 × 6371000dl = 161.31371999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01441012-1.01438480) × R
2.53199999999953e-05 × 6371000dr = 161.31371999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13925669--0.13920876) × cos(1.01441012) × R
4.79300000000016e-05 × 0.528120931312329 × 6371000do = 161.268079671029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13925669--0.13920876) × cos(1.01438480) × R
4.79300000000016e-05 × 0.528142432106461 × 6371000du = 161.274645197171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01441012)-sin(1.01438480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528120931312329-0.528142432106461)× R²
abs(-0.13920876--0.13925669)×2.15007941315459e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15007941315459e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15007941315459e-05× 40589641000000 ar = 26015.2834051781m²