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← | N 67 |
← 116.11 m → | N 67 |
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↑ 116.14 m ↓ |
↑ 116.14 m ↓ |
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N 67 |
← 116.12 m → 13 486 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477840423583984 y=0.241886138916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477840423583984 × 217)
floor (0.477840423583984 × 131072)
floor (62631.5)tx = 62631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241886138916016 × 217)
floor (0.241886138916016 × 131072)
floor (31704.5)ty = 31704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62631 / 31704 ti = "17/62631/31704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62631/31704.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62631 ÷ 217
62631 ÷ 131072x = 0.477836608886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31704 ÷ 217
31704 ÷ 131072y = 0.24188232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477836608886719 × 2 - 1) × π
-0.0443267822265625 × 3.1415926535Λ = -0.13925669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24188232421875 × 2 - 1) × π
0.5162353515625 × 3.1415926535Φ = 1.62180118794574 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13925669} λ = -0.13925669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62180118794574))-π/2
2×atan(5.06220008366926)-π/2
2×1.37576479593704-π/2
2.75152959187408-1.57079632675φ = 1.18073327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13925669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.978821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18073327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.651033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62631 KachelY 31704 -0.13925669 1.18073327 -7.978821 67.651033 Oben rechts KachelX + 1 62632 KachelY 31704 -0.13920876 1.18073327 -7.976074 67.651033 Unten links KachelX 62631 KachelY + 1 31705 -0.13925669 1.18071504 -7.978821 67.649989 Unten rechts KachelX + 1 62632 KachelY + 1 31705 -0.13920876 1.18071504 -7.976074 67.649989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18073327-1.18071504) × R
1.8230000000008e-05 × 6371000dl = 116.143330000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18073327-1.18071504) × R
1.8230000000008e-05 × 6371000dr = 116.143330000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13925669--0.13920876) × cos(1.18073327) × R
4.79300000000016e-05 × 0.380246736168163 × 6371000do = 116.112915257189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13925669--0.13920876) × cos(1.18071504) × R
4.79300000000016e-05 × 0.38026359676007 × 6371000du = 116.11806384176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18073327)-sin(1.18071504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380246736168163-0.38026359676007)× R²
abs(-0.13920876--0.13925669)×1.68605919062537e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.68605919062537e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.68605919062537e-05× 40589641000000 ar = 13486.039621132m²