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↑ 108.88 m ↓ |
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N 69 |
← 108.84 m → 11 850 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477840423583984 y=0.230808258056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477840423583984 × 217)
floor (0.477840423583984 × 131072)
floor (62631.5)tx = 62631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230808258056641 × 217)
floor (0.230808258056641 × 131072)
floor (30252.5)ty = 30252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62631 / 30252 ti = "17/62631/30252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62631/30252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62631 ÷ 217
62631 ÷ 131072x = 0.477836608886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30252 ÷ 217
30252 ÷ 131072y = 0.230804443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477836608886719 × 2 - 1) × π
-0.0443267822265625 × 3.1415926535Λ = -0.13925669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230804443359375 × 2 - 1) × π
0.53839111328125 × 3.1415926535Φ = 1.69140556619406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13925669} λ = -0.13925669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69140556619406))-π/2
2×atan(5.42710349991606)-π/2
2×1.38857982655611-π/2
2.77715965311223-1.57079632675φ = 1.20636333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13925669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.978821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20636333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.119527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62631 KachelY 30252 -0.13925669 1.20636333 -7.978821 69.119527 Oben rechts KachelX + 1 62632 KachelY 30252 -0.13920876 1.20636333 -7.976074 69.119527 Unten links KachelX 62631 KachelY + 1 30253 -0.13925669 1.20634624 -7.978821 69.118548 Unten rechts KachelX + 1 62632 KachelY + 1 30253 -0.13920876 1.20634624 -7.976074 69.118548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20636333-1.20634624) × R
1.70900000000529e-05 × 6371000dl = 108.880390000337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20636333-1.20634624) × R
1.70900000000529e-05 × 6371000dr = 108.880390000337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13925669--0.13920876) × cos(1.20636333) × R
4.79300000000016e-05 × 0.356419585960465 × 6371000do = 108.837008300651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13925669--0.13920876) × cos(1.20634624) × R
4.79300000000016e-05 × 0.356435553539795 × 6371000du = 108.841884193089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20636333)-sin(1.20634624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356419585960465-0.356435553539795)× R²
abs(-0.13920876--0.13925669)×1.59675793307557e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.59675793307557e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.59675793307557e-05× 40589641000000 ar = 11850.4813551236m²