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← | N 67 |
← 116.13 m → | N 67 |
→ |
↑ 116.08 m ↓ |
↑ 116.08 m ↓ |
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N 67 |
← 116.14 m → 13 481 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477832794189453 y=0.241878509521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477832794189453 × 217)
floor (0.477832794189453 × 131072)
floor (62630.5)tx = 62630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241878509521484 × 217)
floor (0.241878509521484 × 131072)
floor (31703.5)ty = 31703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62630 / 31703 ti = "17/62630/31703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62630/31703.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62630 ÷ 217
62630 ÷ 131072x = 0.477828979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31703 ÷ 217
31703 ÷ 131072y = 0.241874694824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477828979492188 × 2 - 1) × π
-0.044342041015625 × 3.1415926535Λ = -0.13930463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.241874694824219 × 2 - 1) × π
0.516250610351562 × 3.1415926535Φ = 1.62184912484536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13930463} λ = -0.13930463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62184912484536))-π/2
2×atan(5.06244275566295)-π/2
2×1.37577390965992-π/2
2.75154781931985-1.57079632675φ = 1.18075149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13930463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.981567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18075149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.652077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62630 KachelY 31703 -0.13930463 1.18075149 -7.981567 67.652077 Oben rechts KachelX + 1 62631 KachelY 31703 -0.13925669 1.18075149 -7.978821 67.652077 Unten links KachelX 62630 KachelY + 1 31704 -0.13930463 1.18073327 -7.981567 67.651033 Unten rechts KachelX + 1 62631 KachelY + 1 31704 -0.13925669 1.18073327 -7.978821 67.651033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18075149-1.18073327) × R
1.82200000000687e-05 × 6371000dl = 116.079620000438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18075149-1.18073327) × R
1.82200000000687e-05 × 6371000dr = 116.079620000438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13930463--0.13925669) × cos(1.18075149) × R
4.79400000000241e-05 × 0.380229884698809 × 6371000do = 116.131993904307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13930463--0.13925669) × cos(1.18073327) × R
4.79400000000241e-05 × 0.380246736168163 × 6371000du = 116.137140776804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18075149)-sin(1.18073327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380229884698809-0.380246736168163)× R²
abs(-0.13925669--0.13930463)×1.68514693546506e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.68514693546506e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.68514693546506e-05× 40589641000000 ar = 13480.856446342m²