↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 113.23 m → | N 68 |
→ |
↑ 113.21 m ↓ |
↑ 113.21 m ↓ |
|||
N 68 |
← 113.24 m → 12 820 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477817535400391 y=0.237575531005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477817535400391 × 217)
floor (0.477817535400391 × 131072)
floor (62628.5)tx = 62628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237575531005859 × 217)
floor (0.237575531005859 × 131072)
floor (31139.5)ty = 31139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62628 / 31139 ti = "17/62628/31139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62628/31139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62628 ÷ 217
62628 ÷ 131072x = 0.477813720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31139 ÷ 217
31139 ÷ 131072y = 0.237571716308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477813720703125 × 2 - 1) × π
-0.04437255859375 × 3.1415926535Λ = -0.13940050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237571716308594 × 2 - 1) × π
0.524856567382812 × 3.1415926535Φ = 1.64888553623107 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13940050} λ = -0.13940050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64888553623107))-π/2
2×atan(5.20118006922726)-π/2
2×1.38085011487593-π/2
2.76170022975187-1.57079632675φ = 1.19090390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13940050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.987060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19090390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.233767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62628 KachelY 31139 -0.13940050 1.19090390 -7.987060 68.233767 Oben rechts KachelX + 1 62629 KachelY 31139 -0.13935257 1.19090390 -7.984314 68.233767 Unten links KachelX 62628 KachelY + 1 31140 -0.13940050 1.19088613 -7.987060 68.232749 Unten rechts KachelX + 1 62629 KachelY + 1 31140 -0.13935257 1.19088613 -7.984314 68.232749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19090390-1.19088613) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dl = 113.212669999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19090390-1.19088613) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dr = 113.212669999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13940050--0.13935257) × cos(1.19090390) × R
4.79300000000016e-05 × 0.370820567835715 × 6371000do = 113.234521360071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13940050--0.13935257) × cos(1.19088613) × R
4.79300000000016e-05 × 0.370837070856688 × 6371000du = 113.239560756056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19090390)-sin(1.19088613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370820567835715-0.370837070856688)× R²
abs(-0.13935257--0.13940050)×1.65030209728356e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.65030209728356e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.65030209728356e-05× 40589641000000 ar = 12819.8677614025m²