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← | N 68 |
← 113.21 m → | N 68 |
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↑ 113.21 m ↓ |
↑ 113.21 m ↓ |
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N 68 |
← 113.22 m → 12 818 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477817535400391 y=0.237545013427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477817535400391 × 217)
floor (0.477817535400391 × 131072)
floor (62628.5)tx = 62628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237545013427734 × 217)
floor (0.237545013427734 × 131072)
floor (31135.5)ty = 31135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62628 / 31135 ti = "17/62628/31135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62628/31135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62628 ÷ 217
62628 ÷ 131072x = 0.477813720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31135 ÷ 217
31135 ÷ 131072y = 0.237541198730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477813720703125 × 2 - 1) × π
-0.04437255859375 × 3.1415926535Λ = -0.13940050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237541198730469 × 2 - 1) × π
0.524917602539062 × 3.1415926535Φ = 1.64907728382955 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13940050} λ = -0.13940050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64907728382955))-π/2
2×atan(5.20217747863717)-π/2
2×1.38088566368701-π/2
2.76177132737402-1.57079632675φ = 1.19097500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13940050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.987060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19097500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.237841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62628 KachelY 31135 -0.13940050 1.19097500 -7.987060 68.237841 Oben rechts KachelX + 1 62629 KachelY 31135 -0.13935257 1.19097500 -7.984314 68.237841 Unten links KachelX 62628 KachelY + 1 31136 -0.13940050 1.19095723 -7.987060 68.236823 Unten rechts KachelX + 1 62629 KachelY + 1 31136 -0.13935257 1.19095723 -7.984314 68.236823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19097500-1.19095723) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dl = 113.212669999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19097500-1.19095723) × R
1.7769999999917e-05 × 6371000dr = 113.212669999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13940050--0.13935257) × cos(1.19097500) × R
4.79300000000016e-05 × 0.370754536006307 × 6371000do = 113.214357746598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13940050--0.13935257) × cos(1.19095723) × R
4.79300000000016e-05 × 0.370771039495761 × 6371000du = 113.219397285639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19097500)-sin(1.19095723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370754536006307-0.370771039495761)× R²
abs(-0.13935257--0.13940050)×1.65034894536453e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.65034894536453e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.65034894536453e-05× 40589641000000 ar = 12817.5849930875m²