↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 126.61 m → | N 65 |
→ |
↑ 126.59 m ↓ |
↑ 126.59 m ↓ |
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N 65 |
← 126.62 m → 16 028 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477809906005859 y=0.256862640380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477809906005859 × 217)
floor (0.477809906005859 × 131072)
floor (62627.5)tx = 62627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256862640380859 × 217)
floor (0.256862640380859 × 131072)
floor (33667.5)ty = 33667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62627 / 33667 ti = "17/62627/33667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62627/33667.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62627 ÷ 217
62627 ÷ 131072x = 0.477806091308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33667 ÷ 217
33667 ÷ 131072y = 0.256858825683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477806091308594 × 2 - 1) × π
-0.0443878173828125 × 3.1415926535Λ = -0.13944844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256858825683594 × 2 - 1) × π
0.486282348632812 × 3.1415926535Φ = 1.52770105399157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13944844} λ = -0.13944844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52770105399157))-π/2
2×atan(4.60757207766624)-π/2
2×1.35707680722473-π/2
2.71415361444945-1.57079632675φ = 1.14335729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13944844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.989807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14335729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.509547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62627 KachelY 33667 -0.13944844 1.14335729 -7.989807 65.509547 Oben rechts KachelX + 1 62628 KachelY 33667 -0.13940050 1.14335729 -7.987060 65.509547 Unten links KachelX 62627 KachelY + 1 33668 -0.13944844 1.14333742 -7.989807 65.508409 Unten rechts KachelX + 1 62628 KachelY + 1 33668 -0.13940050 1.14333742 -7.987060 65.508409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14335729-1.14333742) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dl = 126.59177000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14335729-1.14333742) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dr = 126.59177000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13944844--0.13940050) × cos(1.14335729) × R
4.79399999999963e-05 × 0.414541610104502 × 6371000do = 126.611678026949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13944844--0.13940050) × cos(1.14333742) × R
4.79399999999963e-05 × 0.414559692325891 × 6371000du = 126.617200802798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14335729)-sin(1.14333742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414541610104502-0.414559692325891)× R²
abs(-0.13940050--0.13944844)×1.80822213893261e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.80822213893261e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.80822213893261e-05× 40589641000000 ar = 16028.3459936504m²