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← 93.91 m → | N 72 |
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↑ 93.91 m ↓ |
↑ 93.91 m ↓ |
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N 72 |
← 93.92 m → 8 819 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477802276611328 y=0.205890655517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477802276611328 × 217)
floor (0.477802276611328 × 131072)
floor (62626.5)tx = 62626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205890655517578 × 217)
floor (0.205890655517578 × 131072)
floor (26986.5)ty = 26986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62626 / 26986 ti = "17/62626/26986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62626/26986.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62626 ÷ 217
62626 ÷ 131072x = 0.477798461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26986 ÷ 217
26986 ÷ 131072y = 0.205886840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477798461914062 × 2 - 1) × π
-0.044403076171875 × 3.1415926535Λ = -0.13949638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205886840820312 × 2 - 1) × π
0.588226318359375 × 3.1415926535Φ = 1.84796748035316 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13949638} λ = -0.13949638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84796748035316))-π/2
2×atan(6.34690619221623)-π/2
2×1.41452391153313-π/2
2.82904782306626-1.57079632675φ = 1.25825150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13949638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.992554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25825150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.092501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62626 KachelY 26986 -0.13949638 1.25825150 -7.992554 72.092501 Oben rechts KachelX + 1 62627 KachelY 26986 -0.13944844 1.25825150 -7.989807 72.092501 Unten links KachelX 62626 KachelY + 1 26987 -0.13949638 1.25823676 -7.992554 72.091656 Unten rechts KachelX + 1 62627 KachelY + 1 26987 -0.13944844 1.25823676 -7.989807 72.091656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25825150-1.25823676) × R
1.47400000001241e-05 × 6371000dl = 93.9085400007906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25825150-1.25823676) × R
1.47400000001241e-05 × 6371000dr = 93.9085400007906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13949638--0.13944844) × cos(1.25825150) × R
4.79399999999963e-05 × 0.307481170012714 × 6371000do = 93.9126638871918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13949638--0.13944844) × cos(1.25823676) × R
4.79399999999963e-05 × 0.307495195887712 × 6371000du = 93.9169477504421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25825150)-sin(1.25823676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307481170012714-0.307495195887712)× R²
abs(-0.13944844--0.13949638)×1.4025874997825e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.4025874997825e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.4025874997825e-05× 40589641000000 ar = 8819.40229920418m²