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← | N 65 |
← 126.57 m → | N 65 |
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↑ 126.59 m ↓ |
↑ 126.59 m ↓ |
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N 65 |
← 126.58 m → 16 024 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477794647216797 y=0.256847381591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477794647216797 × 217)
floor (0.477794647216797 × 131072)
floor (62625.5)tx = 62625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256847381591797 × 217)
floor (0.256847381591797 × 131072)
floor (33665.5)ty = 33665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62625 / 33665 ti = "17/62625/33665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62625/33665.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62625 ÷ 217
62625 ÷ 131072x = 0.477790832519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33665 ÷ 217
33665 ÷ 131072y = 0.256843566894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477790832519531 × 2 - 1) × π
-0.0444183349609375 × 3.1415926535Λ = -0.13954431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256843566894531 × 2 - 1) × π
0.486312866210938 × 3.1415926535Φ = 1.52779692779081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13954431} λ = -0.13954431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52779692779081))-π/2
2×atan(4.60801384428318)-π/2
2×1.35709667819751-π/2
2.71419335639502-1.57079632675φ = 1.14339703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13954431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.995300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14339703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.511824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62625 KachelY 33665 -0.13954431 1.14339703 -7.995300 65.511824 Oben rechts KachelX + 1 62626 KachelY 33665 -0.13949638 1.14339703 -7.992554 65.511824 Unten links KachelX 62625 KachelY + 1 33666 -0.13954431 1.14337716 -7.995300 65.510686 Unten rechts KachelX + 1 62626 KachelY + 1 33666 -0.13949638 1.14337716 -7.992554 65.510686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14339703-1.14337716) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dl = 126.59177000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14339703-1.14337716) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dr = 126.59177000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13954431--0.13949638) × cos(1.14339703) × R
4.79300000000016e-05 × 0.414505445170726 × 6371000do = 126.574224183391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13954431--0.13949638) × cos(1.14337716) × R
4.79300000000016e-05 × 0.414523527719445 × 6371000du = 126.579745907175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14339703)-sin(1.14337716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414505445170726-0.414523527719445)× R²
abs(-0.13949638--0.13954431)×1.80825487182124e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.80825487182124e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.80825487182124e-05× 40589641000000 ar = 16023.6045787485m²