↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 126.41 m → | N 65 |
→ |
↑ 126.40 m ↓ |
↑ 126.40 m ↓ |
|||
N 65 |
← 126.41 m → 15 978 m² |
N 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477794647216797 y=0.256618499755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477794647216797 × 217)
floor (0.477794647216797 × 131072)
floor (62625.5)tx = 62625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256618499755859 × 217)
floor (0.256618499755859 × 131072)
floor (33635.5)ty = 33635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62625 / 33635 ti = "17/62625/33635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62625/33635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62625 ÷ 217
62625 ÷ 131072x = 0.477790832519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33635 ÷ 217
33635 ÷ 131072y = 0.256614685058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477790832519531 × 2 - 1) × π
-0.0444183349609375 × 3.1415926535Λ = -0.13954431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256614685058594 × 2 - 1) × π
0.486770629882812 × 3.1415926535Φ = 1.52923503477941 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13954431} λ = -0.13954431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52923503477941))-π/2
2×atan(4.61464542851711)-π/2
2×1.35739453481724-π/2
2.71478906963448-1.57079632675φ = 1.14399274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13954431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.995300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14399274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.545956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62625 KachelY 33635 -0.13954431 1.14399274 -7.995300 65.545956 Oben rechts KachelX + 1 62626 KachelY 33635 -0.13949638 1.14399274 -7.992554 65.545956 Unten links KachelX 62625 KachelY + 1 33636 -0.13954431 1.14397290 -7.995300 65.544819 Unten rechts KachelX + 1 62626 KachelY + 1 33636 -0.13949638 1.14397290 -7.992554 65.544819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14399274-1.14397290) × R
1.98399999999932e-05 × 6371000dl = 126.400639999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14399274-1.14397290) × R
1.98399999999932e-05 × 6371000dr = 126.400639999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13954431--0.13949638) × cos(1.14399274) × R
4.79300000000016e-05 × 0.413963247656811 × 6371000do = 126.408657649881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13954431--0.13949638) × cos(1.14397290) × R
4.79300000000016e-05 × 0.413981307800267 × 6371000du = 126.414172531948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14399274)-sin(1.14397290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413963247656811-0.413981307800267)× R²
abs(-0.13949638--0.13954431)×1.80601434557337e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.80601434557337e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.80601434557337e-05× 40589641000000 ar = 15978.4837714089m²