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← 115.19 m → | N 67 |
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↑ 115.19 m ↓ |
↑ 115.19 m ↓ |
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N 67 |
← 115.20 m → 13 269 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477779388427734 y=0.240482330322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477779388427734 × 217)
floor (0.477779388427734 × 131072)
floor (62623.5)tx = 62623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.240482330322266 × 217)
floor (0.240482330322266 × 131072)
floor (31520.5)ty = 31520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62623 / 31520 ti = "17/62623/31520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62623/31520.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62623 ÷ 217
62623 ÷ 131072x = 0.477775573730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31520 ÷ 217
31520 ÷ 131072y = 0.240478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477775573730469 × 2 - 1) × π
-0.0444488525390625 × 3.1415926535Λ = -0.13964019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.240478515625 × 2 - 1) × π
0.51904296875 × 3.1415926535Φ = 1.63062157747583 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13964019} λ = -0.13964019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63062157747583))-π/2
2×atan(5.10704815826838)-π/2
2×1.37743493337264-π/2
2.75486986674528-1.57079632675φ = 1.18407354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13964019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.000794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18407354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.842416° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62623 KachelY 31520 -0.13964019 1.18407354 -8.000794 67.842416 Oben rechts KachelX + 1 62624 KachelY 31520 -0.13959225 1.18407354 -7.998047 67.842416 Unten links KachelX 62623 KachelY + 1 31521 -0.13964019 1.18405546 -8.000794 67.841381 Unten rechts KachelX + 1 62624 KachelY + 1 31521 -0.13959225 1.18405546 -7.998047 67.841381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18407354-1.18405546) × R
1.80800000000314e-05 × 6371000dl = 115.1876800002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18407354-1.18405546) × R
1.80800000000314e-05 × 6371000dr = 115.1876800002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13964019--0.13959225) × cos(1.18407354) × R
4.79399999999963e-05 × 0.377155254730462 × 6371000do = 115.192922770931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13964019--0.13959225) × cos(1.18405546) × R
4.79399999999963e-05 × 0.377171999461709 × 6371000du = 115.198037042863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18407354)-sin(1.18405546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377155254730462-0.377171999461709)× R²
abs(-0.13959225--0.13964019)×1.67447312470759e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.67447312470759e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.67447312470759e-05× 40589641000000 ar = 13269.1000775267m²