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← | N 67 |
← 115.17 m → | N 67 |
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↑ 115.19 m ↓ |
↑ 115.19 m ↓ |
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N 67 |
← 115.18 m → 13 267 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477764129638672 y=0.240489959716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477764129638672 × 217)
floor (0.477764129638672 × 131072)
floor (62621.5)tx = 62621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.240489959716797 × 217)
floor (0.240489959716797 × 131072)
floor (31521.5)ty = 31521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62621 / 31521 ti = "17/62621/31521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62621/31521.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62621 ÷ 217
62621 ÷ 131072x = 0.477760314941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31521 ÷ 217
31521 ÷ 131072y = 0.240486145019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477760314941406 × 2 - 1) × π
-0.0444793701171875 × 3.1415926535Λ = -0.13973606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.240486145019531 × 2 - 1) × π
0.519027709960938 × 3.1415926535Φ = 1.63057364057621 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13973606} λ = -0.13973606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63057364057621))-π/2
2×atan(5.10680334808123)-π/2
2×1.37742589334517-π/2
2.75485178669035-1.57079632675φ = 1.18405546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13973606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.006286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18405546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.841381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62621 KachelY 31521 -0.13973606 1.18405546 -8.006286 67.841381 Oben rechts KachelX + 1 62622 KachelY 31521 -0.13968813 1.18405546 -8.003540 67.841381 Unten links KachelX 62621 KachelY + 1 31522 -0.13973606 1.18403738 -8.006286 67.840345 Unten rechts KachelX + 1 62622 KachelY + 1 31522 -0.13968813 1.18403738 -8.003540 67.840345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18405546-1.18403738) × R
1.80800000000314e-05 × 6371000dl = 115.1876800002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18405546-1.18403738) × R
1.80800000000314e-05 × 6371000dr = 115.1876800002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13973606--0.13968813) × cos(1.18405546) × R
4.79300000000016e-05 × 0.377171999461709 × 6371000do = 115.17400741479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13973606--0.13968813) × cos(1.18403738) × R
4.79300000000016e-05 × 0.377188744069664 × 6371000du = 115.179120582267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18405546)-sin(1.18403738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377171999461709-0.377188744069664)× R²
abs(-0.13968813--0.13973606)×1.67446079546996e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.67446079546996e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.67446079546996e-05× 40589641000000 ar = 13266.9211976747m²