↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 94.06 m → | N 72 |
→ |
↑ 94.04 m ↓ |
↑ 94.04 m ↓ |
|||
N 72 |
← 94.06 m → 8 845 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477756500244141 y=0.206150054931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477756500244141 × 217)
floor (0.477756500244141 × 131072)
floor (62620.5)tx = 62620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206150054931641 × 217)
floor (0.206150054931641 × 131072)
floor (27020.5)ty = 27020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62620 / 27020 ti = "17/62620/27020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62620/27020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62620 ÷ 217
62620 ÷ 131072x = 0.477752685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27020 ÷ 217
27020 ÷ 131072y = 0.206146240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477752685546875 × 2 - 1) × π
-0.04449462890625 × 3.1415926535Λ = -0.13978400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206146240234375 × 2 - 1) × π
0.58770751953125 × 3.1415926535Φ = 1.84633762576608 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13978400} λ = -0.13978400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84633762576608))-π/2
2×atan(6.33657008351026)-π/2
2×1.41427314233497-π/2
2.82854628466995-1.57079632675φ = 1.25774996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13978400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.009033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25774996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.063764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62620 KachelY 27020 -0.13978400 1.25774996 -8.009033 72.063764 Oben rechts KachelX + 1 62621 KachelY 27020 -0.13973606 1.25774996 -8.006286 72.063764 Unten links KachelX 62620 KachelY + 1 27021 -0.13978400 1.25773520 -8.009033 72.062919 Unten rechts KachelX + 1 62621 KachelY + 1 27021 -0.13973606 1.25773520 -8.006286 72.062919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25774996-1.25773520) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dl = 94.0359600000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25774996-1.25773520) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dr = 94.0359600000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13978400--0.13973606) × cos(1.25774996) × R
4.79399999999963e-05 × 0.307958373796655 × 6371000do = 94.0584142060328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13978400--0.13973606) × cos(1.25773520) × R
4.79399999999963e-05 × 0.307972416424627 × 6371000du = 94.0627031860726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25774996)-sin(1.25773520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307958373796655-0.307972416424627)× R²
abs(-0.13973606--0.13978400)×1.40426279717776e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.40426279717776e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.40426279717776e-05× 40589641000000 ar = 8845.07493526217m²