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← 268.49 m → | S 28 |
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↑ 268.54 m ↓ |
↑ 268.54 m ↓ |
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S 28 |
← 268.48 m → 72 098 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477741241455078 y=0.582492828369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477741241455078 × 217)
floor (0.477741241455078 × 131072)
floor (62618.5)tx = 62618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582492828369141 × 217)
floor (0.582492828369141 × 131072)
floor (76348.5)ty = 76348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62618 / 76348 ti = "17/62618/76348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62618/76348.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62618 ÷ 217
62618 ÷ 131072x = 0.477737426757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76348 ÷ 217
76348 ÷ 131072y = 0.582489013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477737426757812 × 2 - 1) × π
-0.044525146484375 × 3.1415926535Λ = -0.13987987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582489013671875 × 2 - 1) × π
-0.16497802734375 × 3.1415926535Φ = -0.518293758692047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13987987} λ = -0.13987987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518293758692047))-π/2
2×atan(0.59553580938174)-π/2
2×0.537130541413925-π/2
1.07426108282785-1.57079632675φ = -0.49653524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13987987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.014526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49653524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.449374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62618 KachelY 76348 -0.13987987 -0.49653524 -8.014526 -28.449374 Oben rechts KachelX + 1 62619 KachelY 76348 -0.13983194 -0.49653524 -8.011780 -28.449374 Unten links KachelX 62618 KachelY + 1 76349 -0.13987987 -0.49657739 -8.014526 -28.451789 Unten rechts KachelX + 1 62619 KachelY + 1 76349 -0.13983194 -0.49657739 -8.011780 -28.451789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49653524--0.49657739) × R
4.21500000000186e-05 × 6371000dl = 268.537650000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49653524--0.49657739) × R
4.21500000000186e-05 × 6371000dr = 268.537650000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13987987--0.13983194) × cos(-0.49653524) × R
4.79300000000016e-05 × 0.879238385504252 × 6371000do = 268.48601825151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13987987--0.13983194) × cos(-0.49657739) × R
4.79300000000016e-05 × 0.879218305219641 × 6371000du = 268.479886495038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49653524)-sin(-0.49657739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879238385504252-0.879218305219641)× R²
abs(-0.13983194--0.13987987)×2.00802846112014e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.00802846112014e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.00802846112014e-05× 40589641000000 ar = 72097.7811060945m²