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↑ 268.54 m ↓ |
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S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477741241455078 y=0.582469940185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477741241455078 × 217)
floor (0.477741241455078 × 131072)
floor (62618.5)tx = 62618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582469940185547 × 217)
floor (0.582469940185547 × 131072)
floor (76345.5)ty = 76345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62618 / 76345 ti = "17/62618/76345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62618/76345.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62618 ÷ 217
62618 ÷ 131072x = 0.477737426757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76345 ÷ 217
76345 ÷ 131072y = 0.582466125488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477737426757812 × 2 - 1) × π
-0.044525146484375 × 3.1415926535Λ = -0.13987987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582466125488281 × 2 - 1) × π
-0.164932250976562 × 3.1415926535Φ = -0.518149947993187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13987987} λ = -0.13987987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518149947993187))-π/2
2×atan(0.59562145996127)-π/2
2×0.537193765522644-π/2
1.07438753104529-1.57079632675φ = -0.49640880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13987987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.014526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49640880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.442129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62618 KachelY 76345 -0.13987987 -0.49640880 -8.014526 -28.442129 Oben rechts KachelX + 1 62619 KachelY 76345 -0.13983194 -0.49640880 -8.011780 -28.442129 Unten links KachelX 62618 KachelY + 1 76346 -0.13987987 -0.49645095 -8.014526 -28.444544 Unten rechts KachelX + 1 62619 KachelY + 1 76346 -0.13983194 -0.49645095 -8.011780 -28.444544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49640880--0.49645095) × R
4.21500000000186e-05 × 6371000dl = 268.537650000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49640880--0.49645095) × R
4.21500000000186e-05 × 6371000dr = 268.537650000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13987987--0.13983194) × cos(-0.49640880) × R
4.79300000000016e-05 × 0.879298612222786 × 6371000do = 268.504409204542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13987987--0.13983194) × cos(-0.49645095) × R
4.79300000000016e-05 × 0.879278536624135 × 6371000du = 268.498278878984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49640880)-sin(-0.49645095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879298612222786-0.879278536624135)× R²
abs(-0.13983194--0.13987987)×2.00755986505818e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.00755986505818e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.00755986505818e-05× 40589641000000 ar = 72102.7199615498m²