↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.80 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.78 m ↓ |
↑ 251.78 m ↓ |
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S 34 |
← 251.79 m → 63 398 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477733612060547 y=0.602115631103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477733612060547 × 217)
floor (0.477733612060547 × 131072)
floor (62617.5)tx = 62617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602115631103516 × 217)
floor (0.602115631103516 × 131072)
floor (78920.5)ty = 78920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62617 / 78920 ti = "17/62617/78920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62617/78920.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62617 ÷ 217
62617 ÷ 131072x = 0.477729797363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78920 ÷ 217
78920 ÷ 131072y = 0.60211181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477729797363281 × 2 - 1) × π
-0.0445404052734375 × 3.1415926535Λ = -0.13992781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60211181640625 × 2 - 1) × π
-0.2042236328125 × 3.1415926535Φ = -0.641587464514832 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13992781} λ = -0.13992781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.641587464514832))-π/2
2×atan(0.526456030079455)-π/2
2×0.484587742339465-π/2
0.969175484678931-1.57079632675φ = -0.60162084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13992781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.017273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60162084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.470335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62617 KachelY 78920 -0.13992781 -0.60162084 -8.017273 -34.470335 Oben rechts KachelX + 1 62618 KachelY 78920 -0.13987987 -0.60162084 -8.014526 -34.470335 Unten links KachelX 62617 KachelY + 1 78921 -0.13992781 -0.60166036 -8.017273 -34.472599 Unten rechts KachelX + 1 62618 KachelY + 1 78921 -0.13987987 -0.60166036 -8.014526 -34.472599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60162084--0.60166036) × R
3.95199999999596e-05 × 6371000dl = 251.781919999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60162084--0.60166036) × R
3.95199999999596e-05 × 6371000dr = 251.781919999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13992781--0.13987987) × cos(-0.60162084) × R
4.79400000000241e-05 × 0.824419336075258 × 6371000do = 251.798885791221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13992781--0.13987987) × cos(-0.60166036) × R
4.79400000000241e-05 × 0.824396967922883 × 6371000du = 251.792053981729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60162084)-sin(-0.60166036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824419336075258-0.824396967922883)× R²
abs(-0.13987987--0.13992781)×2.23681523748853e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23681523748853e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23681523748853e-05× 40589641000000 ar = 63397.5468634766m²