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← 162.30 m → | N 57 |
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↑ 162.27 m ↓ |
↑ 162.27 m ↓ |
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N 57 |
← 162.30 m → 26 336 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477710723876953 y=0.301708221435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477710723876953 × 217)
floor (0.477710723876953 × 131072)
floor (62614.5)tx = 62614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301708221435547 × 217)
floor (0.301708221435547 × 131072)
floor (39545.5)ty = 39545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62614 / 39545 ti = "17/62614/39545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62614/39545.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62614 ÷ 217
62614 ÷ 131072x = 0.477706909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39545 ÷ 217
39545 ÷ 131072y = 0.301704406738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477706909179688 × 2 - 1) × π
-0.044586181640625 × 3.1415926535Λ = -0.14007162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301704406738281 × 2 - 1) × π
0.396591186523438 × 3.1415926535Φ = 1.24592795802488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14007162} λ = -0.14007162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24592795802488))-π/2
2×atan(3.47615903279904)-π/2
2×1.29068594826435-π/2
2.58137189652871-1.57079632675φ = 1.01057557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14007162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.025513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01057557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.901715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62614 KachelY 39545 -0.14007162 1.01057557 -8.025513 57.901715 Oben rechts KachelX + 1 62615 KachelY 39545 -0.14002368 1.01057557 -8.022766 57.901715 Unten links KachelX 62614 KachelY + 1 39546 -0.14007162 1.01055010 -8.025513 57.900256 Unten rechts KachelX + 1 62615 KachelY + 1 39546 -0.14002368 1.01055010 -8.022766 57.900256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01057557-1.01055010) × R
2.54700000001939e-05 × 6371000dl = 162.269370001236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01057557-1.01055010) × R
2.54700000001939e-05 × 6371000dr = 162.269370001236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14007162--0.14002368) × cos(1.01057557) × R
4.79399999999963e-05 × 0.531373222298833 × 6371000do = 162.295059636793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14007162--0.14002368) × cos(1.01055010) × R
4.79399999999963e-05 × 0.531394798726939 × 6371000du = 162.301649633314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01057557)-sin(1.01055010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531373222298833-0.531394798726939)× R²
abs(-0.14002368--0.14007162)×2.15764281054076e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15764281054076e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15764281054076e-05× 40589641000000 ar = 26336.0517602533m²