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← 128.71 m → | N 65 |
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↑ 128.69 m ↓ |
↑ 128.69 m ↓ |
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N 65 |
← 128.71 m → 16 564 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477703094482422 y=0.259738922119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477703094482422 × 217)
floor (0.477703094482422 × 131072)
floor (62613.5)tx = 62613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259738922119141 × 217)
floor (0.259738922119141 × 131072)
floor (34044.5)ty = 34044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62613 / 34044 ti = "17/62613/34044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62613/34044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62613 ÷ 217
62613 ÷ 131072x = 0.477699279785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34044 ÷ 217
34044 ÷ 131072y = 0.259735107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477699279785156 × 2 - 1) × π
-0.0446014404296875 × 3.1415926535Λ = -0.14011956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259735107421875 × 2 - 1) × π
0.48052978515625 × 3.1415926535Φ = 1.50962884283481 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14011956} λ = -0.14011956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50962884283481))-π/2
2×atan(4.52505097750236)-π/2
2×1.35330002911362-π/2
2.70660005822723-1.57079632675φ = 1.13580373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14011956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.028259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13580373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.076760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62613 KachelY 34044 -0.14011956 1.13580373 -8.028259 65.076760 Oben rechts KachelX + 1 62614 KachelY 34044 -0.14007162 1.13580373 -8.025513 65.076760 Unten links KachelX 62613 KachelY + 1 34045 -0.14011956 1.13578353 -8.028259 65.075603 Unten rechts KachelX + 1 62614 KachelY + 1 34045 -0.14007162 1.13578353 -8.025513 65.075603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13580373-1.13578353) × R
2.01999999998037e-05 × 6371000dl = 128.694199998749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13580373-1.13578353) × R
2.01999999998037e-05 × 6371000dr = 128.694199998749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14011956--0.14007162) × cos(1.13580373) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421403687610175 × 6371000do = 128.707533127057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14011956--0.14007162) × cos(1.13578353) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421422006362072 × 6371000du = 128.713128145411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13580373)-sin(1.13578353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421403687610175-0.421422006362072)× R²
abs(-0.14007162--0.14011956)×1.83187518974504e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83187518974504e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83187518974504e-05× 40589641000000 ar = 16564.2730335065m²