↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 250.15 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.19 m ↓ |
↑ 250.19 m ↓ |
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S 34 |
← 250.14 m → 62 584 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477695465087891 y=0.603893280029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477695465087891 × 217)
floor (0.477695465087891 × 131072)
floor (62612.5)tx = 62612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603893280029297 × 217)
floor (0.603893280029297 × 131072)
floor (79153.5)ty = 79153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62612 / 79153 ti = "17/62612/79153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62612/79153.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62612 ÷ 217
62612 ÷ 131072x = 0.477691650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79153 ÷ 217
79153 ÷ 131072y = 0.603889465332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477691650390625 × 2 - 1) × π
-0.04461669921875 × 3.1415926535Λ = -0.14016749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603889465332031 × 2 - 1) × π
-0.207778930664062 × 3.1415926535Φ = -0.652756762126305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14016749} λ = -0.14016749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.652756762126305))-π/2
2×atan(0.520608602619244)-π/2
2×0.479998236419199-π/2
0.959996472838398-1.57079632675φ = -0.61079985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14016749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.031006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61079985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.996254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62612 KachelY 79153 -0.14016749 -0.61079985 -8.031006 -34.996254 Oben rechts KachelX + 1 62613 KachelY 79153 -0.14011956 -0.61079985 -8.028259 -34.996254 Unten links KachelX 62612 KachelY + 1 79154 -0.14016749 -0.61083912 -8.031006 -34.998504 Unten rechts KachelX + 1 62613 KachelY + 1 79154 -0.14011956 -0.61083912 -8.028259 -34.998504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61079985--0.61083912) × R
3.92699999999246e-05 × 6371000dl = 250.18916999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61079985--0.61083912) × R
3.92699999999246e-05 × 6371000dr = 250.18916999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14016749--0.14011956) × cos(-0.61079985) × R
4.79300000000016e-05 × 0.819189547667372 × 6371000do = 250.149383230499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14016749--0.14011956) × cos(-0.61083912) × R
4.79300000000016e-05 × 0.819167024792535 × 6371000du = 250.142505599717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61079985)-sin(-0.61083912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.819189547667372-0.819167024792535)× R²
abs(-0.14011956--0.14016749)×2.25228748369499e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.25228748369499e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.25228748369499e-05× 40589641000000 ar = 62583.8062200133m²