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← | S 34 |
← 250.21 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.19 m ↓ |
↑ 250.19 m ↓ |
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S 34 |
← 250.20 m → 62 599 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477687835693359 y=0.603885650634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477687835693359 × 217)
floor (0.477687835693359 × 131072)
floor (62611.5)tx = 62611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603885650634766 × 217)
floor (0.603885650634766 × 131072)
floor (79152.5)ty = 79152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62611 / 79152 ti = "17/62611/79152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62611/79152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62611 ÷ 217
62611 ÷ 131072x = 0.477684020996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79152 ÷ 217
79152 ÷ 131072y = 0.6038818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477684020996094 × 2 - 1) × π
-0.0446319580078125 × 3.1415926535Λ = -0.14021543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6038818359375 × 2 - 1) × π
-0.207763671875 × 3.1415926535Φ = -0.652708825226685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14021543} λ = -0.14021543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.652708825226685))-π/2
2×atan(0.520633559579744)-π/2
2×0.480017871392607-π/2
0.960035742785215-1.57079632675φ = -0.61076058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14021543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.033752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61076058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.994004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62611 KachelY 79152 -0.14021543 -0.61076058 -8.033752 -34.994004 Oben rechts KachelX + 1 62612 KachelY 79152 -0.14016749 -0.61076058 -8.031006 -34.994004 Unten links KachelX 62611 KachelY + 1 79153 -0.14021543 -0.61079985 -8.033752 -34.996254 Unten rechts KachelX + 1 62612 KachelY + 1 79153 -0.14016749 -0.61079985 -8.031006 -34.996254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61076058--0.61079985) × R
3.92700000000357e-05 × 6371000dl = 250.189170000227m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61076058--0.61079985) × R
3.92700000000357e-05 × 6371000dr = 250.189170000227m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14021543--0.14016749) × cos(-0.61076058) × R
4.79399999999963e-05 × 0.81921206927891 × 6371000do = 250.208452476423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14021543--0.14016749) × cos(-0.61079985) × R
4.79399999999963e-05 × 0.819189547667372 × 6371000du = 250.201573796553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61076058)-sin(-0.61079985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.81921206927891-0.819189547667372)× R²
abs(-0.14016749--0.14021543)×2.2521611537818e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2521611537818e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2521611537818e-05× 40589641000000 ar = 62598.5845746536m²