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← 87.52 m → | N 73 |
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↑ 87.54 m ↓ |
↑ 87.54 m ↓ |
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N 73 |
← 87.52 m → 7 662 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477687835693359 y=0.194141387939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477687835693359 × 217)
floor (0.477687835693359 × 131072)
floor (62611.5)tx = 62611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194141387939453 × 217)
floor (0.194141387939453 × 131072)
floor (25446.5)ty = 25446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62611 / 25446 ti = "17/62611/25446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62611/25446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62611 ÷ 217
62611 ÷ 131072x = 0.477684020996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25446 ÷ 217
25446 ÷ 131072y = 0.194137573242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477684020996094 × 2 - 1) × π
-0.0446319580078125 × 3.1415926535Λ = -0.14021543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194137573242188 × 2 - 1) × π
0.611724853515625 × 3.1415926535Φ = 1.92179030576805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14021543} λ = -0.14021543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92179030576805))-π/2
2×atan(6.83318100835842)-π/2
2×1.42548312232182-π/2
2.85096624464364-1.57079632675φ = 1.28016992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14021543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.033752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28016992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.348333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62611 KachelY 25446 -0.14021543 1.28016992 -8.033752 73.348333 Oben rechts KachelX + 1 62612 KachelY 25446 -0.14016749 1.28016992 -8.031006 73.348333 Unten links KachelX 62611 KachelY + 1 25447 -0.14021543 1.28015618 -8.033752 73.347546 Unten rechts KachelX + 1 62612 KachelY + 1 25447 -0.14016749 1.28015618 -8.031006 73.347546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28016992-1.28015618) × R
1.37399999999843e-05 × 6371000dl = 87.5375399999001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28016992-1.28015618) × R
1.37399999999843e-05 × 6371000dr = 87.5375399999001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14021543--0.14016749) × cos(1.28016992) × R
4.79399999999963e-05 × 0.286552419438622 × 6371000do = 87.5204847558248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14021543--0.14016749) × cos(1.28015618) × R
4.79399999999963e-05 × 0.286565583218697 × 6371000du = 87.5245053130955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28016992)-sin(1.28015618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.286552419438622-0.286565583218697)× R²
abs(-0.14016749--0.14021543)×1.31637800753759e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.31637800753759e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.31637800753759e-05× 40589641000000 ar = 7661.50391022475m²