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← 87.53 m → | N 73 |
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↑ 87.54 m ↓ |
↑ 87.54 m ↓ |
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N 73 |
← 87.54 m → 7 663 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477672576904297 y=0.194164276123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477672576904297 × 217)
floor (0.477672576904297 × 131072)
floor (62609.5)tx = 62609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194164276123047 × 217)
floor (0.194164276123047 × 131072)
floor (25449.5)ty = 25449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62609 / 25449 ti = "17/62609/25449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62609/25449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62609 ÷ 217
62609 ÷ 131072x = 0.477668762207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25449 ÷ 217
25449 ÷ 131072y = 0.194160461425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477668762207031 × 2 - 1) × π
-0.0446624755859375 × 3.1415926535Λ = -0.14031131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194160461425781 × 2 - 1) × π
0.611679077148438 × 3.1415926535Φ = 1.92164649506919 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14031131} λ = -0.14031131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92164649506919))-π/2
2×atan(6.83219839447906)-π/2
2×1.42546251625031-π/2
2.85092503250061-1.57079632675φ = 1.28012871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14031131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.039246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28012871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.345972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62609 KachelY 25449 -0.14031131 1.28012871 -8.039246 73.345972 Oben rechts KachelX + 1 62610 KachelY 25449 -0.14026337 1.28012871 -8.036499 73.345972 Unten links KachelX 62609 KachelY + 1 25450 -0.14031131 1.28011497 -8.039246 73.345185 Unten rechts KachelX + 1 62610 KachelY + 1 25450 -0.14026337 1.28011497 -8.036499 73.345185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28012871-1.28011497) × R
1.37399999999843e-05 × 6371000dl = 87.5375399999001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28012871-1.28011497) × R
1.37399999999843e-05 × 6371000dr = 87.5375399999001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14031131--0.14026337) × cos(1.28012871) × R
4.79399999999963e-05 × 0.286591901036018 × 6371000do = 87.5325434519259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14031131--0.14026337) × cos(1.28011497) × R
4.79399999999963e-05 × 0.286605064653825 × 6371000du = 87.5365639596357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28012871)-sin(1.28011497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.286591901036018-0.286605064653825)× R²
abs(-0.14026337--0.14031131)×1.3163617807177e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.3163617807177e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.3163617807177e-05× 40589641000000 ar = 7662.55949649139m²