↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 35 |
← 250.09 m → | S 35 |
→ |
↑ 250.13 m ↓ |
↑ 250.13 m ↓ |
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S 35 |
← 250.08 m → 62 552 m² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477664947509766 y=0.603961944580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477664947509766 × 217)
floor (0.477664947509766 × 131072)
floor (62608.5)tx = 62608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603961944580078 × 217)
floor (0.603961944580078 × 131072)
floor (79162.5)ty = 79162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62608 / 79162 ti = "17/62608/79162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62608/79162.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62608 ÷ 217
62608 ÷ 131072x = 0.4776611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79162 ÷ 217
79162 ÷ 131072y = 0.603958129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4776611328125 × 2 - 1) × π
-0.044677734375 × 3.1415926535Λ = -0.14035924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603958129882812 × 2 - 1) × π
-0.207916259765625 × 3.1415926535Φ = -0.653188194222885 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14035924} λ = -0.14035924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.653188194222885))-π/2
2×atan(0.520384043802742)-π/2
2×0.479821545952051-π/2
0.959643091904103-1.57079632675φ = -0.61115323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14035924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.041992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61115323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.016501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62608 KachelY 79162 -0.14035924 -0.61115323 -8.041992 -35.016501 Oben rechts KachelX + 1 62609 KachelY 79162 -0.14031131 -0.61115323 -8.039246 -35.016501 Unten links KachelX 62608 KachelY + 1 79163 -0.14035924 -0.61119249 -8.041992 -35.018750 Unten rechts KachelX + 1 62609 KachelY + 1 79163 -0.14031131 -0.61119249 -8.039246 -35.018750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61115323--0.61119249) × R
3.92599999999854e-05 × 6371000dl = 250.125459999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61115323--0.61119249) × R
3.92599999999854e-05 × 6371000dr = 250.125459999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14035924--0.14031131) × cos(-0.61115323) × R
4.79300000000016e-05 × 0.818986825009855 × 6371000do = 250.087479428272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14035924--0.14031131) × cos(-0.61119249) × R
4.79300000000016e-05 × 0.818964296506942 × 6371000du = 250.08060007889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61115323)-sin(-0.61119249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.818986825009855-0.818964296506942)× R²
abs(-0.14031131--0.14035924)×2.25285029132882e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.25285029132882e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.25285029132882e-05× 40589641000000 ar = 62552.3854900609m²