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← 251.25 m → | S 34 |
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↑ 251.27 m ↓ |
↑ 251.27 m ↓ |
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S 34 |
← 251.25 m → 63 132 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477664947509766 y=0.602664947509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477664947509766 × 217)
floor (0.477664947509766 × 131072)
floor (62608.5)tx = 62608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602664947509766 × 217)
floor (0.602664947509766 × 131072)
floor (78992.5)ty = 78992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62608 / 78992 ti = "17/62608/78992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62608/78992.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62608 ÷ 217
62608 ÷ 131072x = 0.4776611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78992 ÷ 217
78992 ÷ 131072y = 0.6026611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4776611328125 × 2 - 1) × π
-0.044677734375 × 3.1415926535Λ = -0.14035924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6026611328125 × 2 - 1) × π
-0.205322265625 × 3.1415926535Φ = -0.645038921287476 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14035924} λ = -0.14035924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.645038921287476))-π/2
2×atan(0.524642121962356)-π/2
2×0.483166409114372-π/2
0.966332818228744-1.57079632675φ = -0.60446351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14035924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.041992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60446351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.633208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62608 KachelY 78992 -0.14035924 -0.60446351 -8.041992 -34.633208 Oben rechts KachelX + 1 62609 KachelY 78992 -0.14031131 -0.60446351 -8.039246 -34.633208 Unten links KachelX 62608 KachelY + 1 78993 -0.14035924 -0.60450295 -8.041992 -34.635468 Unten rechts KachelX + 1 62609 KachelY + 1 78993 -0.14031131 -0.60450295 -8.039246 -34.635468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60446351--0.60450295) × R
3.94400000000017e-05 × 6371000dl = 251.272240000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60446351--0.60450295) × R
3.94400000000017e-05 × 6371000dr = 251.272240000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14035924--0.14031131) × cos(-0.60446351) × R
4.79300000000016e-05 × 0.822807114417136 × 6371000do = 251.254050756867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14035924--0.14031131) × cos(-0.60450295) × R
4.79300000000016e-05 × 0.822784699207595 × 6371000du = 251.247206002979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60446351)-sin(-0.60450295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.822807114417136-0.822784699207595)× R²
abs(-0.14031131--0.14035924)×2.24152095402719e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24152095402719e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24152095402719e-05× 40589641000000 ar = 63132.3082024807m²