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← 87.51 m → | N 73 |
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↑ 87.47 m ↓ |
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N 73 |
← 87.51 m → 7 655 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477664947509766 y=0.194156646728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477664947509766 × 217)
floor (0.477664947509766 × 131072)
floor (62608.5)tx = 62608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194156646728516 × 217)
floor (0.194156646728516 × 131072)
floor (25448.5)ty = 25448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62608 / 25448 ti = "17/62608/25448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62608/25448.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62608 ÷ 217
62608 ÷ 131072x = 0.4776611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25448 ÷ 217
25448 ÷ 131072y = 0.19415283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4776611328125 × 2 - 1) × π
-0.044677734375 × 3.1415926535Λ = -0.14035924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19415283203125 × 2 - 1) × π
0.6116943359375 × 3.1415926535Φ = 1.92169443196881 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14035924} λ = -0.14035924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92169443196881))-π/2
2×atan(6.83252591673782)-π/2
2×1.42546938525627-π/2
2.85093877051253-1.57079632675φ = 1.28014244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14035924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.041992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28014244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.346759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62608 KachelY 25448 -0.14035924 1.28014244 -8.041992 73.346759 Oben rechts KachelX + 1 62609 KachelY 25448 -0.14031131 1.28014244 -8.039246 73.346759 Unten links KachelX 62608 KachelY + 1 25449 -0.14035924 1.28012871 -8.041992 73.345972 Unten rechts KachelX + 1 62609 KachelY + 1 25449 -0.14031131 1.28012871 -8.039246 73.345972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28014244-1.28012871) × R
1.37300000000451e-05 × 6371000dl = 87.4738300002873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28014244-1.28012871) × R
1.37300000000451e-05 × 6371000dr = 87.4738300002873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14035924--0.14031131) × cos(1.28014244) × R
4.79300000000016e-05 × 0.286578746944673 × 6371000do = 87.5102679218845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14035924--0.14031131) × cos(1.28012871) × R
4.79300000000016e-05 × 0.286591901036018 × 6371000du = 87.5142846819205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28014244)-sin(1.28012871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.286578746944673-0.286591901036018)× R²
abs(-0.14031131--0.14035924)×1.31540913453909e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.31540913453909e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.31540913453909e-05× 40589641000000 ar = 7655.03398018497m²