↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 250.22 m → | S 34 |
→ |
↑ 250.19 m ↓ |
↑ 250.19 m ↓ |
|||
S 34 |
← 250.21 m → 62 600 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477657318115234 y=0.603878021240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477657318115234 × 217)
floor (0.477657318115234 × 131072)
floor (62607.5)tx = 62607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603878021240234 × 217)
floor (0.603878021240234 × 131072)
floor (79151.5)ty = 79151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62607 / 79151 ti = "17/62607/79151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62607/79151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62607 ÷ 217
62607 ÷ 131072x = 0.477653503417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79151 ÷ 217
79151 ÷ 131072y = 0.603874206542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477653503417969 × 2 - 1) × π
-0.0446929931640625 × 3.1415926535Λ = -0.14040718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603874206542969 × 2 - 1) × π
-0.207748413085938 × 3.1415926535Φ = -0.652660888327064 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14040718} λ = -0.14040718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.652660888327064))-π/2
2×atan(0.520658517736632)-π/2
2×0.480037506905816-π/2
0.960075013811632-1.57079632675φ = -0.61072131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14040718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.044739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61072131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.991754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62607 KachelY 79151 -0.14040718 -0.61072131 -8.044739 -34.991754 Oben rechts KachelX + 1 62608 KachelY 79151 -0.14035924 -0.61072131 -8.041992 -34.991754 Unten links KachelX 62607 KachelY + 1 79152 -0.14040718 -0.61076058 -8.044739 -34.994004 Unten rechts KachelX + 1 62608 KachelY + 1 79152 -0.14035924 -0.61076058 -8.041992 -34.994004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61072131--0.61076058) × R
3.92700000000357e-05 × 6371000dl = 250.189170000227m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61072131--0.61076058) × R
3.92700000000357e-05 × 6371000dr = 250.189170000227m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14040718--0.14035924) × cos(-0.61072131) × R
4.79399999999963e-05 × 0.819234589627114 × 6371000do = 250.215330770438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14040718--0.14035924) × cos(-0.61076058) × R
4.79399999999963e-05 × 0.81921206927891 × 6371000du = 250.208452476423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61072131)-sin(-0.61076058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.819234589627114-0.81921206927891)× R²
abs(-0.14035924--0.14040718)×2.2520348203936e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2520348203936e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2520348203936e-05× 40589641000000 ar = 62600.305497392m²