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← 158.84 m → | N 58 |
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↑ 158.83 m ↓ |
↑ 158.83 m ↓ |
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N 58 |
← 158.84 m → 25 229 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477657318115234 y=0.297679901123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477657318115234 × 217)
floor (0.477657318115234 × 131072)
floor (62607.5)tx = 62607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297679901123047 × 217)
floor (0.297679901123047 × 131072)
floor (39017.5)ty = 39017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62607 / 39017 ti = "17/62607/39017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62607/39017.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62607 ÷ 217
62607 ÷ 131072x = 0.477653503417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39017 ÷ 217
39017 ÷ 131072y = 0.297676086425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477653503417969 × 2 - 1) × π
-0.0446929931640625 × 3.1415926535Λ = -0.14040718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297676086425781 × 2 - 1) × π
0.404647827148438 × 3.1415926535Φ = 1.27123864102427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14040718} λ = -0.14040718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27123864102427))-π/2
2×atan(3.56526591313503)-π/2
2×1.29733887861608-π/2
2.59467775723216-1.57079632675φ = 1.02388143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14040718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.044739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02388143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.664085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62607 KachelY 39017 -0.14040718 1.02388143 -8.044739 58.664085 Oben rechts KachelX + 1 62608 KachelY 39017 -0.14035924 1.02388143 -8.041992 58.664085 Unten links KachelX 62607 KachelY + 1 39018 -0.14040718 1.02385650 -8.044739 58.662656 Unten rechts KachelX + 1 62608 KachelY + 1 39018 -0.14035924 1.02385650 -8.041992 58.662656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02388143-1.02385650) × R
2.49300000001451e-05 × 6371000dl = 158.829030000925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02388143-1.02385650) × R
2.49300000001451e-05 × 6371000dr = 158.829030000925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14040718--0.14035924) × cos(1.02388143) × R
4.79399999999963e-05 × 0.52005461953699 × 6371000do = 158.838067012491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14040718--0.14035924) × cos(1.02385650) × R
4.79399999999963e-05 × 0.52007591291123 × 6371000du = 158.844570557076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02388143)-sin(1.02385650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52005461953699-0.52007591291123)× R²
abs(-0.14035924--0.14040718)×2.12933742402832e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12933742402832e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12933742402832e-05× 40589641000000 ar = 25228.6125879603m²