↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.53 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.46 m ↓ |
↑ 251.46 m ↓ |
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S 34 |
← 251.52 m → 63 249 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477649688720703 y=0.602420806884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477649688720703 × 217)
floor (0.477649688720703 × 131072)
floor (62606.5)tx = 62606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602420806884766 × 217)
floor (0.602420806884766 × 131072)
floor (78960.5)ty = 78960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62606 / 78960 ti = "17/62606/78960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62606/78960.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62606 ÷ 217
62606 ÷ 131072x = 0.477645874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78960 ÷ 217
78960 ÷ 131072y = 0.6024169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477645874023438 × 2 - 1) × π
-0.044708251953125 × 3.1415926535Λ = -0.14045512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6024169921875 × 2 - 1) × π
-0.204833984375 × 3.1415926535Φ = -0.643504940499634 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14045512} λ = -0.14045512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.643504940499634))-π/2
2×atan(0.525447530480601)-π/2
2×0.483797769267853-π/2
0.967595538535707-1.57079632675φ = -0.60320079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14045512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.047486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60320079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.560859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62606 KachelY 78960 -0.14045512 -0.60320079 -8.047486 -34.560859 Oben rechts KachelX + 1 62607 KachelY 78960 -0.14040718 -0.60320079 -8.044739 -34.560859 Unten links KachelX 62606 KachelY + 1 78961 -0.14045512 -0.60324026 -8.047486 -34.563121 Unten rechts KachelX + 1 62607 KachelY + 1 78961 -0.14040718 -0.60324026 -8.044739 -34.563121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60320079--0.60324026) × R
3.94699999999304e-05 × 6371000dl = 251.463369999557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60320079--0.60324026) × R
3.94699999999304e-05 × 6371000dr = 251.463369999557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14045512--0.14040718) × cos(-0.60320079) × R
4.79399999999963e-05 × 0.823524088211799 × 6371000do = 251.525454049895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14045512--0.14040718) × cos(-0.60324026) × R
4.79399999999963e-05 × 0.82350169697732 × 6371000du = 251.518615190534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60320079)-sin(-0.60324026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.823524088211799-0.82350169697732)× R²
abs(-0.14040718--0.14045512)×2.23912344790023e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23912344790023e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23912344790023e-05× 40589641000000 ar = 63248.5784630013m²