↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 161.35 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.38 m ↓ |
↑ 161.38 m ↓ |
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N 58 |
← 161.36 m → 26 039 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477642059326172 y=0.300655364990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477642059326172 × 217)
floor (0.477642059326172 × 131072)
floor (62605.5)tx = 62605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300655364990234 × 217)
floor (0.300655364990234 × 131072)
floor (39407.5)ty = 39407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62605 / 39407 ti = "17/62605/39407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62605/39407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62605 ÷ 217
62605 ÷ 131072x = 0.477638244628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39407 ÷ 217
39407 ÷ 131072y = 0.300651550292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477638244628906 × 2 - 1) × π
-0.0447235107421875 × 3.1415926535Λ = -0.14050305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300651550292969 × 2 - 1) × π
0.398696899414062 × 3.1415926535Φ = 1.25254325017245 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14050305} λ = -0.14050305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25254325017245))-π/2
2×atan(3.49923107034684)-π/2
2×1.29243862357363-π/2
2.58487724714727-1.57079632675φ = 1.01408092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14050305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.050232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01408092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.102557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62605 KachelY 39407 -0.14050305 1.01408092 -8.050232 58.102557 Oben rechts KachelX + 1 62606 KachelY 39407 -0.14045512 1.01408092 -8.047486 58.102557 Unten links KachelX 62605 KachelY + 1 39408 -0.14050305 1.01405559 -8.050232 58.101106 Unten rechts KachelX + 1 62606 KachelY + 1 39408 -0.14045512 1.01405559 -8.047486 58.101106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01408092-1.01405559) × R
2.53300000001566e-05 × 6371000dl = 161.377430000998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01408092-1.01405559) × R
2.53300000001566e-05 × 6371000dr = 161.377430000998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14050305--0.14045512) × cos(1.01408092) × R
4.79300000000016e-05 × 0.528400449181625 × 6371000do = 161.353433815018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14050305--0.14045512) × cos(1.01405559) × R
4.79300000000016e-05 × 0.528421954062251 × 6371000du = 161.360000589021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01408092)-sin(1.01405559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528400449181625-0.528421954062251)× R²
abs(-0.14045512--0.14050305)×2.15048806263551e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15048806263551e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15048806263551e-05× 40589641000000 ar = 26039.3323370212m²