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← | N 65 |
← 126.60 m → | N 65 |
→ |
↑ 126.66 m ↓ |
↑ 126.66 m ↓ |
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N 65 |
← 126.61 m → 16 035 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477642059326172 y=0.256885528564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477642059326172 × 217)
floor (0.477642059326172 × 131072)
floor (62605.5)tx = 62605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256885528564453 × 217)
floor (0.256885528564453 × 131072)
floor (33670.5)ty = 33670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62605 / 33670 ti = "17/62605/33670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62605/33670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62605 ÷ 217
62605 ÷ 131072x = 0.477638244628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33670 ÷ 217
33670 ÷ 131072y = 0.256881713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477638244628906 × 2 - 1) × π
-0.0447235107421875 × 3.1415926535Λ = -0.14050305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256881713867188 × 2 - 1) × π
0.486236572265625 × 3.1415926535Φ = 1.52755724329271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14050305} λ = -0.14050305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52755724329271))-π/2
2×atan(4.60690950714921)-π/2
2×1.35704699751467-π/2
2.71409399502935-1.57079632675φ = 1.14329767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14050305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.050232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14329767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.506131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62605 KachelY 33670 -0.14050305 1.14329767 -8.050232 65.506131 Oben rechts KachelX + 1 62606 KachelY 33670 -0.14045512 1.14329767 -8.047486 65.506131 Unten links KachelX 62605 KachelY + 1 33671 -0.14050305 1.14327779 -8.050232 65.504992 Unten rechts KachelX + 1 62606 KachelY + 1 33671 -0.14045512 1.14327779 -8.047486 65.504992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14329767-1.14327779) × R
1.98799999999721e-05 × 6371000dl = 126.655479999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14329767-1.14327779) × R
1.98799999999721e-05 × 6371000dr = 126.655479999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14050305--0.14045512) × cos(1.14329767) × R
4.79300000000016e-05 × 0.414595865377694 × 6371000do = 126.601835081343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14050305--0.14045512) × cos(1.14327779) × R
4.79300000000016e-05 × 0.414613956207928 × 6371000du = 126.607359333988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14329767)-sin(1.14327779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414595865377694-0.414613956207928)× R²
abs(-0.14045512--0.14050305)×1.80908302339633e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.80908302339633e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.80908302339633e-05× 40589641000000 ar = 16035.1660300018m²