↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 268.04 m → | S 28 |
→ |
↑ 268.03 m ↓ |
↑ 268.03 m ↓ |
|||
S 28 |
← 268.04 m → 71 843 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477634429931641 y=0.583110809326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477634429931641 × 217)
floor (0.477634429931641 × 131072)
floor (62604.5)tx = 62604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583110809326172 × 217)
floor (0.583110809326172 × 131072)
floor (76429.5)ty = 76429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62604 / 76429 ti = "17/62604/76429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62604/76429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62604 ÷ 217
62604 ÷ 131072x = 0.477630615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76429 ÷ 217
76429 ÷ 131072y = 0.583106994628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477630615234375 × 2 - 1) × π
-0.04473876953125 × 3.1415926535Λ = -0.14055099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583106994628906 × 2 - 1) × π
-0.166213989257812 × 3.1415926535Φ = -0.522176647561272 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14055099} λ = -0.14055099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.522176647561272))-π/2
2×atan(0.593227893606174)-π/2
2×0.535425130027556-π/2
1.07085026005511-1.57079632675φ = -0.49994607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14055099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.052979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49994607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.644800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62604 KachelY 76429 -0.14055099 -0.49994607 -8.052979 -28.644800 Oben rechts KachelX + 1 62605 KachelY 76429 -0.14050305 -0.49994607 -8.050232 -28.644800 Unten links KachelX 62604 KachelY + 1 76430 -0.14055099 -0.49998814 -8.052979 -28.647210 Unten rechts KachelX + 1 62605 KachelY + 1 76430 -0.14050305 -0.49998814 -8.050232 -28.647210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49994607--0.49998814) × R
4.20700000000052e-05 × 6371000dl = 268.027970000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49994607--0.49998814) × R
4.20700000000052e-05 × 6371000dr = 268.027970000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14055099--0.14050305) × cos(-0.49994607) × R
4.79399999999963e-05 × 0.877608416033457 × 6371000do = 268.044199897226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14055099--0.14050305) × cos(-0.49998814) × R
4.79399999999963e-05 × 0.87758824781554 × 6371000du = 268.038040004344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49994607)-sin(-0.49998814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877608416033457-0.87758824781554)× R²
abs(-0.14050305--0.14055099)×2.01682179166163e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.01682179166163e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.01682179166163e-05× 40589641000000 ar = 71842.5172675589m²