↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 163.46 m → | N 57 |
→ |
↑ 163.48 m ↓ |
↑ 163.48 m ↓ |
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N 57 |
← 163.47 m → 26 724 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477634429931641 y=0.303058624267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477634429931641 × 217)
floor (0.477634429931641 × 131072)
floor (62604.5)tx = 62604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303058624267578 × 217)
floor (0.303058624267578 × 131072)
floor (39722.5)ty = 39722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62604 / 39722 ti = "17/62604/39722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62604/39722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62604 ÷ 217
62604 ÷ 131072x = 0.477630615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39722 ÷ 217
39722 ÷ 131072y = 0.303054809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477630615234375 × 2 - 1) × π
-0.04473876953125 × 3.1415926535Λ = -0.14055099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303054809570312 × 2 - 1) × π
0.393890380859375 × 3.1415926535Φ = 1.23744312679213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14055099} λ = -0.14055099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23744312679213))-π/2
2×atan(3.44678918536712)-π/2
2×1.28842352869229-π/2
2.57684705738459-1.57079632675φ = 1.00605073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14055099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.052979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00605073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.642461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62604 KachelY 39722 -0.14055099 1.00605073 -8.052979 57.642461 Oben rechts KachelX + 1 62605 KachelY 39722 -0.14050305 1.00605073 -8.050232 57.642461 Unten links KachelX 62604 KachelY + 1 39723 -0.14055099 1.00602507 -8.052979 57.640991 Unten rechts KachelX + 1 62605 KachelY + 1 39723 -0.14050305 1.00602507 -8.050232 57.640991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00605073-1.00602507) × R
2.56599999999274e-05 × 6371000dl = 163.479859999538m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00605073-1.00602507) × R
2.56599999999274e-05 × 6371000dr = 163.479859999538m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14055099--0.14050305) × cos(1.00605073) × R
4.79399999999963e-05 × 0.535200932640239 × 6371000do = 163.464140900322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14055099--0.14050305) × cos(1.00602507) × R
4.79399999999963e-05 × 0.535222608102011 × 6371000du = 163.470761144274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00605073)-sin(1.00602507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.535200932640239-0.535222608102011)× R²
abs(-0.14050305--0.14055099)×2.16754617724524e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16754617724524e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16754617724524e-05× 40589641000000 ar = 26723.6360090935m²