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← | N 58 |
← 158.82 m → | N 58 |
→ |
↑ 158.83 m ↓ |
↑ 158.83 m ↓ |
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N 58 |
← 158.83 m → 25 226 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477626800537109 y=0.297657012939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477626800537109 × 217)
floor (0.477626800537109 × 131072)
floor (62603.5)tx = 62603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297657012939453 × 217)
floor (0.297657012939453 × 131072)
floor (39014.5)ty = 39014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62603 / 39014 ti = "17/62603/39014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62603/39014.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62603 ÷ 217
62603 ÷ 131072x = 0.477622985839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39014 ÷ 217
39014 ÷ 131072y = 0.297653198242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477622985839844 × 2 - 1) × π
-0.0447540283203125 × 3.1415926535Λ = -0.14059893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297653198242188 × 2 - 1) × π
0.404693603515625 × 3.1415926535Φ = 1.27138245172313 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14059893} λ = -0.14059893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27138245172313))-π/2
2×atan(3.56577867338695)-π/2
2×1.29737627102859-π/2
2.59475254205718-1.57079632675φ = 1.02395622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14059893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.055725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02395622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.668370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62603 KachelY 39014 -0.14059893 1.02395622 -8.055725 58.668370 Oben rechts KachelX + 1 62604 KachelY 39014 -0.14055099 1.02395622 -8.052979 58.668370 Unten links KachelX 62603 KachelY + 1 39015 -0.14059893 1.02393129 -8.055725 58.666941 Unten rechts KachelX + 1 62604 KachelY + 1 39015 -0.14055099 1.02393129 -8.052979 58.666941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02395622-1.02393129) × R
2.49300000001451e-05 × 6371000dl = 158.829030000925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02395622-1.02393129) × R
2.49300000001451e-05 × 6371000dr = 158.829030000925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14059893--0.14055099) × cos(1.02395622) × R
4.79400000000241e-05 × 0.519990737475023 × 6371000do = 158.818555786534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14059893--0.14055099) × cos(1.02393129) × R
4.79400000000241e-05 × 0.520012031818873 × 6371000du = 158.825059627263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02395622)-sin(1.02393129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.519990737475023-0.520012031818873)× R²
abs(-0.14055099--0.14059893)×2.12943438501201e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12943438501201e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12943438501201e-05× 40589641000000 ar = 25225.5136625515m²