↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.33 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.27 m ↓ |
↑ 251.27 m ↓ |
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S 34 |
← 251.32 m → 63 151 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477611541748047 y=0.602642059326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477611541748047 × 217)
floor (0.477611541748047 × 131072)
floor (62601.5)tx = 62601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602642059326172 × 217)
floor (0.602642059326172 × 131072)
floor (78989.5)ty = 78989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62601 / 78989 ti = "17/62601/78989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62601/78989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62601 ÷ 217
62601 ÷ 131072x = 0.477607727050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78989 ÷ 217
78989 ÷ 131072y = 0.602638244628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477607727050781 × 2 - 1) × π
-0.0447845458984375 × 3.1415926535Λ = -0.14069480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602638244628906 × 2 - 1) × π
-0.205276489257812 × 3.1415926535Φ = -0.644895110588615 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14069480} λ = -0.14069480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.644895110588615))-π/2
2×atan(0.524717576538024)-π/2
2×0.483225575765198-π/2
0.966451151530397-1.57079632675φ = -0.60434518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14069480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.061218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60434518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.626428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62601 KachelY 78989 -0.14069480 -0.60434518 -8.061218 -34.626428 Oben rechts KachelX + 1 62602 KachelY 78989 -0.14064686 -0.60434518 -8.058471 -34.626428 Unten links KachelX 62601 KachelY + 1 78990 -0.14069480 -0.60438462 -8.061218 -34.628688 Unten rechts KachelX + 1 62602 KachelY + 1 78990 -0.14064686 -0.60438462 -8.058471 -34.628688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60434518--0.60438462) × R
3.94400000000017e-05 × 6371000dl = 251.272240000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60434518--0.60438462) × R
3.94400000000017e-05 × 6371000dr = 251.272240000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14069480--0.14064686) × cos(-0.60434518) × R
4.79399999999963e-05 × 0.822874358048524 × 6371000do = 251.327009733976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14069480--0.14064686) × cos(-0.60438462) × R
4.79399999999963e-05 × 0.822851946679076 × 6371000du = 251.320164724878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60434518)-sin(-0.60438462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.822874358048524-0.822851946679076)× R²
abs(-0.14064686--0.14069480)×2.24113694481387e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24113694481387e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24113694481387e-05× 40589641000000 ar = 63150.6407363393m²