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← | N 58 |
← 158.83 m → | N 58 |
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↑ 158.83 m ↓ |
↑ 158.83 m ↓ |
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N 58 |
← 158.84 m → 25 228 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477603912353516 y=0.297672271728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477603912353516 × 217)
floor (0.477603912353516 × 131072)
floor (62600.5)tx = 62600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297672271728516 × 217)
floor (0.297672271728516 × 131072)
floor (39016.5)ty = 39016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62600 / 39016 ti = "17/62600/39016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62600/39016.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62600 ÷ 217
62600 ÷ 131072x = 0.47760009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39016 ÷ 217
39016 ÷ 131072y = 0.29766845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47760009765625 × 2 - 1) × π
-0.0447998046875 × 3.1415926535Λ = -0.14074274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29766845703125 × 2 - 1) × π
0.4046630859375 × 3.1415926535Φ = 1.27128657792389 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14074274} λ = -0.14074274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27128657792389))-π/2
2×atan(3.56543682502569)-π/2
2×1.29735134326393-π/2
2.59470268652787-1.57079632675φ = 1.02390636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14074274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.063965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02390636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.665513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62600 KachelY 39016 -0.14074274 1.02390636 -8.063965 58.665513 Oben rechts KachelX + 1 62601 KachelY 39016 -0.14069480 1.02390636 -8.061218 58.665513 Unten links KachelX 62600 KachelY + 1 39017 -0.14074274 1.02388143 -8.063965 58.664085 Unten rechts KachelX + 1 62601 KachelY + 1 39017 -0.14069480 1.02388143 -8.061218 58.664085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02390636-1.02388143) × R
2.49299999999231e-05 × 6371000dl = 158.82902999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02390636-1.02388143) × R
2.49299999999231e-05 × 6371000dr = 158.82902999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14074274--0.14069480) × cos(1.02390636) × R
4.79399999999963e-05 × 0.520033325839533 × 6371000do = 158.831563369188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14074274--0.14069480) × cos(1.02388143) × R
4.79399999999963e-05 × 0.52005461953699 × 6371000du = 158.838067012491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02390636)-sin(1.02388143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520033325839533-0.52005461953699)× R²
abs(-0.14069480--0.14074274)×2.12936974567368e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12936974567368e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12936974567368e-05× 40589641000000 ar = 25227.5796283016m²