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↑ 267.84 m ↓ |
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S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477588653564453 y=0.583309173583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477588653564453 × 217)
floor (0.477588653564453 × 131072)
floor (62598.5)tx = 62598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583309173583984 × 217)
floor (0.583309173583984 × 131072)
floor (76455.5)ty = 76455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62598 / 76455 ti = "17/62598/76455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62598/76455.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62598 ÷ 217
62598 ÷ 131072x = 0.477584838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76455 ÷ 217
76455 ÷ 131072y = 0.583305358886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477584838867188 × 2 - 1) × π
-0.044830322265625 × 3.1415926535Λ = -0.14083861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583305358886719 × 2 - 1) × π
-0.166610717773438 × 3.1415926535Φ = -0.523423006951393 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14083861} λ = -0.14083861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.523423006951393))-π/2
2×atan(0.592488979022714)-π/2
2×0.534878385740481-π/2
1.06975677148096-1.57079632675φ = -0.50103956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14083861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.069458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50103956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.707452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62598 KachelY 76455 -0.14083861 -0.50103956 -8.069458 -28.707452 Oben rechts KachelX + 1 62599 KachelY 76455 -0.14079067 -0.50103956 -8.066711 -28.707452 Unten links KachelX 62598 KachelY + 1 76456 -0.14083861 -0.50108160 -8.069458 -28.709861 Unten rechts KachelX + 1 62599 KachelY + 1 76456 -0.14079067 -0.50108160 -8.066711 -28.709861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50103956--0.50108160) × R
4.20399999999654e-05 × 6371000dl = 267.83683999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50103956--0.50108160) × R
4.20399999999654e-05 × 6371000dr = 267.83683999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14083861--0.14079067) × cos(-0.50103956) × R
4.79399999999963e-05 × 0.877083696172119 × 6371000do = 267.883936945284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14083861--0.14079067) × cos(-0.50108160) × R
4.79399999999963e-05 × 0.877063502005237 × 6371000du = 267.87776912692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50103956)-sin(-0.50108160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877083696172119-0.877063502005237)× R²
abs(-0.14079067--0.14083861)×2.01941668820371e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.01941668820371e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.01941668820371e-05× 40589641000000 ar = 71748.3611841861m²