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↑ 268.03 m ↓ |
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← 268.01 m → 71 834 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477581024169922 y=0.583148956298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477581024169922 × 217)
floor (0.477581024169922 × 131072)
floor (62597.5)tx = 62597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583148956298828 × 217)
floor (0.583148956298828 × 131072)
floor (76434.5)ty = 76434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62597 / 76434 ti = "17/62597/76434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62597/76434.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62597 ÷ 217
62597 ÷ 131072x = 0.477577209472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76434 ÷ 217
76434 ÷ 131072y = 0.583145141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477577209472656 × 2 - 1) × π
-0.0448455810546875 × 3.1415926535Λ = -0.14088655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583145141601562 × 2 - 1) × π
-0.166290283203125 × 3.1415926535Φ = -0.522416332059372 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14088655} λ = -0.14088655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.522416332059372))-π/2
2×atan(0.593085723114948)-π/2
2×0.535319961503804-π/2
1.07063992300761-1.57079632675φ = -0.50015640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14088655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.072205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50015640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.656851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62597 KachelY 76434 -0.14088655 -0.50015640 -8.072205 -28.656851 Oben rechts KachelX + 1 62598 KachelY 76434 -0.14083861 -0.50015640 -8.069458 -28.656851 Unten links KachelX 62597 KachelY + 1 76435 -0.14088655 -0.50019847 -8.072205 -28.659261 Unten rechts KachelX + 1 62598 KachelY + 1 76435 -0.14083861 -0.50019847 -8.069458 -28.659261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50015640--0.50019847) × R
4.20700000000052e-05 × 6371000dl = 268.027970000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50015640--0.50019847) × R
4.20700000000052e-05 × 6371000dr = 268.027970000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14088655--0.14083861) × cos(-0.50015640) × R
4.79399999999963e-05 × 0.877507569003185 × 6371000do = 268.013398618378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14088655--0.14083861) × cos(-0.50019847) × R
4.79399999999963e-05 × 0.877487393020213 × 6371000du = 268.007236353849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50015640)-sin(-0.50019847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877507569003185-0.877487393020213)× R²
abs(-0.14083861--0.14088655)×2.01759829723258e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.01759829723258e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.01759829723258e-05× 40589641000000 ar = 71834.2613453948m²