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← 268.01 m → | S 28 |
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↑ 268.09 m ↓ |
↑ 268.09 m ↓ |
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S 28 |
← 268 m → 71 850 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477573394775391 y=0.583087921142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477573394775391 × 217)
floor (0.477573394775391 × 131072)
floor (62596.5)tx = 62596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583087921142578 × 217)
floor (0.583087921142578 × 131072)
floor (76426.5)ty = 76426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62596 / 76426 ti = "17/62596/76426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62596/76426.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62596 ÷ 217
62596 ÷ 131072x = 0.477569580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76426 ÷ 217
76426 ÷ 131072y = 0.583084106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477569580078125 × 2 - 1) × π
-0.04486083984375 × 3.1415926535Λ = -0.14093448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583084106445312 × 2 - 1) × π
-0.166168212890625 × 3.1415926535Φ = -0.522032836862412 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14093448} λ = -0.14093448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.522032836862412))-π/2
2×atan(0.593313212258858)-π/2
2×0.53548823694258-π/2
1.07097647388516-1.57079632675φ = -0.49981985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14093448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.074951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49981985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.637568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62596 KachelY 76426 -0.14093448 -0.49981985 -8.074951 -28.637568 Oben rechts KachelX + 1 62597 KachelY 76426 -0.14088655 -0.49981985 -8.072205 -28.637568 Unten links KachelX 62596 KachelY + 1 76427 -0.14093448 -0.49986193 -8.074951 -28.639979 Unten rechts KachelX + 1 62597 KachelY + 1 76427 -0.14088655 -0.49986193 -8.072205 -28.639979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49981985--0.49986193) × R
4.20799999999999e-05 × 6371000dl = 268.091679999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49981985--0.49986193) × R
4.20799999999999e-05 × 6371000dr = 268.091679999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14093448--0.14088655) × cos(-0.49981985) × R
4.79300000000016e-05 × 0.877668916160143 × 6371000do = 268.00676190657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14093448--0.14088655) × cos(-0.49986193) × R
4.79300000000016e-05 × 0.877648747809457 × 6371000du = 268.000603258063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49981985)-sin(-0.49986193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877668916160143-0.877648747809457)× R²
abs(-0.14088655--0.14093448)×2.01683506861894e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.01683506861894e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.01683506861894e-05× 40589641000000 ar = 71849.5575203187m²