↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 130.42 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.41 m ↓ |
↑ 130.41 m ↓ |
|||
N 64 |
← 130.42 m → 17 009 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477558135986328 y=0.262058258056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477558135986328 × 217)
floor (0.477558135986328 × 131072)
floor (62594.5)tx = 62594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262058258056641 × 217)
floor (0.262058258056641 × 131072)
floor (34348.5)ty = 34348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62594 / 34348 ti = "17/62594/34348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62594/34348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62594 ÷ 217
62594 ÷ 131072x = 0.477554321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34348 ÷ 217
34348 ÷ 131072y = 0.262054443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477554321289062 × 2 - 1) × π
-0.044891357421875 × 3.1415926535Λ = -0.14103036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262054443359375 × 2 - 1) × π
0.47589111328125 × 3.1415926535Φ = 1.49505602535031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14103036} λ = -0.14103036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49505602535031))-π/2
2×atan(4.45958639573906)-π/2
2×1.35020915002678-π/2
2.70041830005356-1.57079632675φ = 1.12962197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14103036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.080444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12962197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.722571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62594 KachelY 34348 -0.14103036 1.12962197 -8.080444 64.722571 Oben rechts KachelX + 1 62595 KachelY 34348 -0.14098242 1.12962197 -8.077698 64.722571 Unten links KachelX 62594 KachelY + 1 34349 -0.14103036 1.12960150 -8.080444 64.721398 Unten rechts KachelX + 1 62595 KachelY + 1 34349 -0.14098242 1.12960150 -8.077698 64.721398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12962197-1.12960150) × R
2.04700000001612e-05 × 6371000dl = 130.414370001027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12962197-1.12960150) × R
2.04700000001612e-05 × 6371000dr = 130.414370001027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14103036--0.14098242) × cos(1.12962197) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427001672375697 × 6371000do = 130.417301766575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14103036--0.14098242) × cos(1.12960150) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427020182300818 × 6371000du = 130.422955174152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12962197)-sin(1.12960150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427001672375697-0.427020182300818)× R²
abs(-0.14098242--0.14103036)×1.85099251208132e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85099251208132e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85099251208132e-05× 40589641000000 ar = 17008.6588904734m²